numpy Gradientenfunktion und numerische Ableitungen

Question

Das Array, das die numpy.gradient-Funktion zurückgibt, hängt von der Anzahl der Datenpunkte/Abstände der Datenpunkte ab. Ist das erwartetes Verhalten? Zum Beispiel:

y = lambda x: x 

x1 = np.arange(0,10,1) 
x2 = np.arange(0,10,0.1) 
x3 = np.arange(0,10,0.01) 

plt.plot(x1,np.gradient(y(x1)),'r--o') 
plt.plot(x2,np.gradient(y(x2)),'b--o') 
plt.plot(x3,np.gradient(y(x3)),'g--o') 

gibt die Handlung zurück.

Nur der Gradient von y (x1) gibt das korrekte Ergebnis zurück. Was geht hier vor sich? Gibt es eine bessere Möglichkeit, die numerische Ableitung mit numpy zu berechnen?

Prost

Answer 1

In np.gradient Sie dem Beispiel Abstand sagen sollten. Um die gleichen Ergebnisse zu erzielen sollten Sie Folgendes eingeben:

plt.plot(x1,np.gradient(y(x1),1),'r--o') 
plt.plot(x2,np.gradient(y(x2),0.1),'b--o') 
plt.plot(x3,np.gradient(y(x3),0.01),'g--o') 

Der Standardprobenabstand 1 und deshalb ist es für x1 arbeitet.

Wenn die Entfernung nicht gleich ist, müssen Sie sie manuell berechnen. Wenn Sie die Vorwärts-Differenz können Sie tun:

d = np.diff(y(x))/np.diff(x) 

Wenn Sie bei der Berechnung der zentralen Differenz als np.gradient Interesse hat man so etwas tun könnte:

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float) 
y = lambda x: x**2 

z1 = np.hstack((y(x[0]), y(x[:-1]))) 
z2 = np.hstack((y(x[1:]), y(x[-1]))) 

dx1 = np.hstack((0, np.diff(x))) 
dx2 = np.hstack((np.diff(x), 0)) 

d = (z2-z1)/(dx2+dx1)