Boolesche Algebra: (A '+ B) (A + C)

Question

ich habe ein kleines Problem mit diesem Ausdruck:

x = (A'+B)(A+C) 

Ich weiß, es vereinfacht werden kann:

A'C+AB 

seit ive Ich habe eine Software benutzt, um es zu vereinfachen, aber ich kann einfach nicht sehen, wie es gemacht wird.

Dies ist, was ich bisher getan habe:

(A'+B)(A+C)   => 
A'A + AB + A'C + BC => 
0 + AB + A'C + BC => 
AB + A'C + BC 

Ich kann nicht sehen, wie ich dies auf das richtige Ergebnis anders und bekommen tun. werden

AB + A'C + BC = AB + A'C 

Mit dem Identitätsgesetz X = X1 kann die linke Seite:

AB + A'C + BC1 

Inverse Gesetz 1 = X' + X

AB + A'C + BC(A + A') 

Distributivgesetzes X(Y + Z) = XY + XZ

Answer 1

So beweisen wir versuchen,

AB + A'C + BCA + BCA' 

Assoziativgesetz (XY)Z = X(YZ)

AB + A'C + ABC + A'BC 

Kommutativgesetz X + Y= Y + X

AB + ABC + A'C + A'BC 

Verteiler- wieder

AB(1 + C) + A'C(1 + B) 

Schließlich ist die Null-Gesetz 1 + X = 1

AB(1) + A'C(1) 

AB + A'C = AB + A'C