Wie berechnet man die Summe der quadrierten Fehler in k-Mittelwert Clustering Matlab?

Question

Ich implementiere den K-Means-Algorithmus für gegebene 4-dimensionale Daten mit k = # von Cluster und ich laufe ungefähr 5 Mal mit verschiedenen Anfangspunkten.

1. Wie kann ich die Gesamtsumme der quadratischen Fehler (SSE) nach jedem Lauf berechnen?

4 Dimention 1 to 4 and blow 
 
x1 \t 1 \t 2 \t 3 \t 4 
 
x2 \t 5 \t 6 \t 7 \t 8 
 
x3 \t 9 \t 10 \t 11 \t 12 
 
x4 \t 13 \t 14 \t 15 \t 16 
 
x5 \t 17 \t 18 \t 19 \t 20

Ich werde mehr als glücklich, wenn jemand mir dabei helfen kann. Danke

Answer 1

Die kmeans() Funktion gibt bereits alles, was Sie wollen, direkt. Es hat die folgende Syntax für 3 Cluster:

[idx,CentreCoordinates,SEE] = kmeans(yourData,3); 

wo

• idx das Etikett jeder Beobachtung ist (Wert 1 bis 3 in diesem Fall)
• CentreCoordinates sind die Koordinaten der Clusterzentren (jede Zeile ist ein Zentrum)
• SEE ist die aufsummierte euklidische Entfernung jeder Beobachtung zu ihrem nächsten Clusterzentrum - der SEE.

Da Sie nicht wirklich die Indizes benötigen, können Sie die erste Ausgabe der Funktion mit ~ (Tilde) ignorieren:

[~,CentreCoordinates,SEE] = kmeans(yourData,3); 

Answer 2

Dieser Code ist mit der eingebauten MATLAB-Funktion ‚k-Mittel ". Sie müssen es mit Ihrem eigenen Algorithmus für k-means modifizieren. Es zeigt die Berechnung von Cluster-Centoirds und die Summe der Quadratfehler (auch als Distrotion bezeichnet).

clc; close all; clear all; 
data = readtable('data.txt'); % Importing the data-set 
d1 = table2array(data(:, 2)); % Data in first dimension 
d2 = table2array(data(:, 3)); % Data in second dimension 
d3 = table2array(data(:, 4)); % Data in third dimension 
d4 = table2array(data(:, 5)); % Data in fourth dimension 
X = [d1, d2, d3, d4]; % Combining the data into a matrix 
k = 3; % Number of clusters 
idx = kmeans(X, 3); % Alpplying the k-means using inbuilt funciton 
%% Separating the data in different dimension 
d1_1 = d1(idx == 1); % d1 for the data in cluster 1 
d2_1 = d2(idx == 1); % d2 for the data in cluster 1 
d3_1 = d3(idx == 1); % d3 for the data in cluster 1 
d4_1 = d4(idx == 1); % d4 for the data in cluster 1 
%============================== 
d1_2 = d1(idx == 2); % d1 for the data in cluster 2 
d2_2 = d2(idx == 2); % d2 for the data in cluster 2 
d3_2 = d3(idx == 2); % d3 for the data in cluster 2 
d4_2 = d4(idx == 2); % d4 for the data in cluster 2 
%============================== 
d1_3 = d1(idx == 3); % d1 for the data in cluster 3 
d2_3 = d2(idx == 3); % d2 for the data in cluster 3 
d3_3 = d3(idx == 3); % d3 for the data in cluster 3 
d4_3 = d4(idx == 3); % d4 for the data in cluster 3 
%% Finding the co-ordinates of the cluster centroids 
c1_d1 = mean(d1_1); % d1 value of the centroid for cluster 1 
c1_d2 = mean(d2_1); % d2 value of the centroid for cluster 1 
c1_d3 = mean(d3_1); % d2 value of the centroid for cluster 1 
c1_d4 = mean(d4_1); % d2 value of the centroid for cluster 1 
%==================================== 
c2_d1 = mean(d1_2); % d1 value of the centroid for cluster 2 
c2_d2 = mean(d2_2); % d2 value of the centroid for cluster 2 
c2_d3 = mean(d3_2); % d2 value of the centroid for cluster 2 
c2_d4 = mean(d4_2); % d2 value of the centroid for cluster 2 
%==================================== 
c3_d1 = mean(d1_3); % d1 value of the centroid for cluster 3 
c3_d2 = mean(d2_3); % d2 value of the centroid for cluster 3 
c3_d3 = mean(d3_3); % d2 value of the centroid for cluster 3 
c3_d4 = mean(d4_3); % d2 value of the centroid for cluster 3 
%% Calculating the distortion 
distortion = 0; % Initialization 
for n1 = 1 : length(d1_1)  
    distortion = distortion + (((c1_d1 - d1_1(n1)).^2) + ((c1_d2 - d2_1(n1)).^2) + ... 
                ((c1_d3 - d3_1(n1)).^2) + ((c1_d4 - d4_1(n1)).^2));             
end 
for n2 = 1 : length(d1_2)  
    distortion = distortion + (((c2_d1 - d1_2(n2)).^2) + ((c2_d2 - d2_2(n2)).^2) + ... 
                ((c2_d3 - d3_2(n2)).^2) + ((c2_d4 - d4_2(n2)).^2));             
end 
for n3 = 1 : length(d1_3)  
    distortion = distortion + (((c3_d1 - d1_3(n3)).^2) + ((c3_d2 - d2_3(n3)).^2) + ... 
                ((c3_d3 - d3_3(n3)).^2) + ((c3_d4 - d4_3(n3)).^2));             
end 
fprintf('The unnormalized sum of square error is %f\n', distortion); 
fprintf('The co-ordinate of the cluster 1 is \t d1 = %f, d2 = %f, d3 = %f, d4 = %f\n', c1_d1, c1_d2, c1_d3, c1_d4); 
fprintf('The co-ordinate of the cluster 2 is \t d1 = %f, d2 = %f, d3 = %f, d4 = %f\n', c2_d1, c2_d2, c2_d3, c2_d4); 
fprintf('The co-ordinate of the cluster 3 is \t d1 = %f, d2 = %f, d3 = %f, d4 = %f\n', c3_d1, c3_d2, c3_d3, c3_d4);