Sie müssen den Unterschied zwischen serverseitigen Code und clientseitigen Code zu verstehen. Ihr Code ist in C# geschrieben, der auf dem Server läuft. Hier ist, was ich davon ausgehe:
a. Ihre Seite wird zum ersten Mal gerendert und der Benutzer wählt nicht den entsprechenden Radiobutton. Er/Sie legt die Seite dann (möglicherweise über den LinkButton) vor.
b. Ihre Seite wird übermittelt und der Code, den Sie eingefügt haben, wird auf dem Server ausgeführt. Sie prüfen, ob der Radiobutton aktiviert ist. Wenn nicht, fügen Sie einem LinkButton ein Attribut hinzu, so dass beim Klicken auf den LinkButton eine Warnung ausgelöst wird.
c. Ihre Seite rendert nach Postback mit dem neuen Attribut, das dem LinkButton hinzugefügt wird.
d. Beim Klicken auf den LinkButton erhalten Sie eine Warnung mit der Nachricht. Da Sie festgelegt haben, dass "false" zurückgegeben wird, wird die Seite nicht erneut gesendet und zeigt Ihnen weiterhin die Warnung an.
Siehst du, was hier passiert? Ihre Warnbedingung muss auf dem Client selbst überprüft werden. Das von @Phoenix bereitgestellte Snippet sollte ein guter Ausgangspunkt sein.
Ich nehme an, Sie haben mehr als einen Radiobutton. – cgp