Ich stolperte über ein Problem, dessen Ergebnis sich sehr entgegengesetzt intuitiv anfühlt.fraktionales Volumen von Hyperbox
ich habe eine Box in n-Dimension jeder Seite der Box ist die Länge 1.
Das Volumen als 1 definiert ist, n = 1^
Nun sage ich eine kleinere herauszuschneiden wünschen Box mit jeder Seite x, und x < 1, so dass das Volumen der kleineren Box 5% des Originals ist. d.h. x^n = 5%.
Dies ergibt x = 5%^(1/n).
Jetzt, da ich die Dimension von n = 1 bis n = 10 vergrößere, steigt der Wert von x von 0,05 auf 0,74.
Dies bedeutet, dass, um nur 5% des Volumens auszuheben, ich größere Stücke aus der Originalverpackung herausschneiden muss, wenn die Dimension zunimmt. Dieses Ergebnis scheint dem intuitiv entgegenzuwirken. Oder bin ich in einen logischen Fehler geraten?
Alle Kommentare oder Hilfe wird sehr geschätzt.
Dies scheint nicht im Zusammenhang mit der Programmierung. Warum posten Sie es nicht auf [Mathematics.se], wo es mehr im Thema wäre als in Stack Overflow (wo es nicht im Thema ist)? –
In jedem Fall ist es damit verbunden: https://en.wikipedia.org/wiki/Curse_of_dimensionality # Distance_functions. In höheren Dimensionen ist der größte Teil des Volumens weit von den Ecken entfernt. –
Ich stimme ab, diese Frage als off-topic zu schließen, weil es um Mathematik und nicht um Computerprogrammierung geht. –