Alle Paare von vier

Question

Dies ist ein Problem, das mich nervt und ich kann nicht scheinen, es zu entwirren.

Ein Freund erwähnt, dass sie jedes Jahr eine Weihnachtswoche machen. Sie haben eine vierköpfige Familie und sie rotieren, jedes Paar plant den Urlaub in diesem Jahr geheim und überrascht die anderen am Tag vor ihrer Abreise. Er sagte, sie sind in einem Fünfjahreszyklus.

Auf dem Weg nach Hause, habe ich einige der Bezifferung:

1) Dad & Mom 2) Dad & Son 3) Mom & Tochter 4) Dad & Tochter 5) Mom & Son

und dann gibt es Sohn und Tochter, was sechs wäre.

Um alle möglichen Kombinationen von vier zu erhalten, verwenden Sie Fakultät, so wäre es 4! oder 1 * 2 * 3 * 4 = 24 mögliche Kombinationen. Aber ich kann nicht für das Leben von mir herausfinden, wie man alle möglichen Paare aus einer Gruppe von vier berechnet. Die Antwort scheint sechs zu sein, kann aber keinen Beweis liefern.

Answer 1

Seit Ordnung, hier spielt keine Rolle, wir verwenden nur die Formel für Kombinationen:

n!/(k!(n-k)!) 

In diesem Fall ist dies nur vier wählen zwei. Oder 4!/(2!(4-2)!), was gleich 6 ist.