So wie kann ich zum Beispiel lösen ein Problem, 100 Arbeitsplätze und 10 Maschinen lineare Programmierung mit?
Im Allgemeinen können Sie nicht. Das ist nicht die Art von Planungsproblem, auf das die lineare Programmierung (LP) anwendbar ist.
In einem LP-Problem haben Sie eine Reihe von Variablen, die Sie lösen möchten. Sie haben eine Reihe von linearen Ungleichungen, die die Einschränkungen für diese Variablen darstellen. Und Sie haben eine lineare Funktion dieser Variablen (d. H. Keine Exponenten, keine Division, kein "wenn-dann-sonst" usw.), die die Kosten (oder den Nutzen) einer gegebenen Lösung darstellen.
Wenn Sie ein solches Problem haben, können Sie mit LP effizient eine optimale Lösung generieren. Die Terminplanung für das Geschäft, wie Sie es wünschen, ist nicht so ein Problem.
LP neigt dazu, sich für "höhere" Planung zu eignen. Wie viel von jedem Produkt sollte ich in jeder Fabrik herstellen? In einem solchen Problem können Sie die Abhängigkeiten oft als lineare Ungleichungen und die Kosten (oder den Nutzen) als lineare Funktion angeben, wie Sie es tun müssen, um LP zu nutzen. Beachten Sie, ich sagte "wie viel von jedem Produkt ..." und nicht "wie viele ...". Weil das eine weitere Einschränkung von LP ist - die Variablen müssen reale Werte annehmen können. Wenn Sie Ihre Lösung benötigen, um ganzzahlige Lösungen zu geben, betrachten Sie ein Problem mit der Ganzzahligen Programmierung (oder Mixed Integer Programming).
'Machine Scheduling' Probleme können sehr schwierig sein, um optimal zu lösen. Neben Mixed-Integer-Programmierung (MIP) werden Constraint-Programmierung (CP) und diverse Heuristiken zur Lösung dieser Probleme eingesetzt. Es gibt eine Menge Literatur. –
thx, gibt es Literatur, die Sie empfehlen würden, mit – MrWoffle
Baker/Triesch, Prinzipien der Sequenzierung und Terminplanung [link] (https://www.amazon.com/Principles-Sequencing-Scheduling-Kenneth-Baker/dp/0470391650) –