RuntimeWarning: Überlauf in exp gefunden

Question

Ich habe drei gekoppelte ODEs und ich verwende RK4-Methode in Python, um sie mit den angegebenen Anfangsbedingungen zu lösen. Als ich sie laufen erhalte ich folgende Fehlermeldung:

RuntimeWarning: overflow encountered in exp

Jede Hilfe, wo ich falsch gemacht haben könnte wäre sehr geschätzt.

Hier ist der Code (ursprünglich eingefügt here):

#simple exponential potential 
# u = K*phi'/H0; v = omega_matter**(1/3)*(1+z); w = l*K*phi' - ln((K**2)*V0/H0**2) 
# f,g,h are functions of derivation of u,v,w respectively derieved w.r.t t*H0 = T 

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import math 

def f(T,u,v,w): 
    return -3*u*((v**3 + (u**2)/6 + np.exp(-w)/3)**0.5) + l*np.exp(-w) 

def g(T,u,v,w): 
    return -v*(v**3 + (u**2)/6 + np.exp(-w)/3)**0.5 

def h(T,u): 
    return l*u 

p = 0.1 
q = 1.0 
dh = 0.1 
n = (q-p)/dh 
u = [0.0] 
v = [1100] 
T = [0.00001] 
w = [-44.927] 
l = 1.3 

for i in range(0,int(n)): 
    k1 = f(T[i],u[i],v[i],w[i]) 
    r1 = g(T[i],u[i],v[i],w[i]) 
    print k1, r1 
    s1 = h(T[i],u[i]) 
    print s1 
    k2 = f(T[i] + 0.5*dh,u[i] + k1*dh,v[i] + k1*dh,w[i] + k1*dh) 
    r2 = g(T[i] + 0.5*dh,u[i] + r1*dh,v[i] + r1*dh,w[i] + r1*dh) 
    s2 = h(T[i] + 0.5*dh,u[i] + s1*dh) 
    print k2,r2,s2 
    k3 = f(T[i] + 0.5*dh,u[i] + k2*dh,v[i] + k2*dh,w[i] + k2*dh) 
    r3 = g(T[i] + 0.5*dh,u[i] + r2*dh,v[i] + r2*dh,w[i] + r2*dh) 
    s3 = h(T[i] + 0.5*dh,u[i] + s2*dh) 
    k4 = f(T[i] + dh,u[i] + dh*k3,v[i] + dh*k3,w[i] + k3*dh) 
    r4 = g(T[i] + dh,u[i] + r3*dh,v[i] + dh*r3,w[i] + r3*dh) 
    s4 = h(T[i] + dh,u[i] + dh*s3) 
    T == T.append(T[i] + dh) 
    u == u.append(u[i] + (dh/6)*(k1 + 2.0*k2 + 2.0*k3 + k4)) 
    v == v.append(v[i] + (dh/6)*(r1 + 2.0*r2 + 2.0*r3 + r4)) 
    w == w.append(w[i] + (dh/6)*(s1 + 2.0*s2 + 2.0*s3 + s4)) 

plt.plot(T,u, '-b') 
plt.plot(T,v, '-r') 
plt.plot(T,w, '-g') 
plt.title('quintessence cosmological model') 
plt.show() 

Answer 1

Ihr Problem scheint, wie es in Ihrem f oder g Funktionsaufrufe entstehen würden. Beobachten Sie Ihren Wert von -w, wenn es an die numpy.exp-Funktion in diesem Code übergeben wird. Wenn es zu einer ausreichend großen positiven Zahl auswertet, würde das Anrufen der exponential function darauf scheinen, dass es leicht einen Überlauf verursachen könnte. Google sagt mir, dass e^44.927 zu 3.2474927e + 19 bewerten würde.

Möglicherweise müssen Sie einen kleineren absoluten Wert für w auswählen, um diesen Code auszuführen, ohne dass ein Überlauffehler auftritt.

(Siehe Python-How to determine largest/smallest int/long/float/complex numbers my system can handle für, wie Sie bestimmen, was die größten zulässigen ganzzahlige Werte sind in Python.)