Warum gibt Boost VF2 Subgraph Isomorphie eine falsche Antwort?

Question

Ich versuche Boost's vf2_subgraph_iso zu verwenden, und ich bekomme die falsche Antwort, wenn ich Untergraphen-Isomorphie zwischen einem Paar kleiner Graphen teste. Der Code lautet wie folgt:

#include <iostream> 
#include <fstream> 
#include <string> 
#include <map> 
#include <sstream> 
#include <iterator> 

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp> 
#include <boost/graph/labeled_graph.hpp> 
#include <boost/graph/vf2_sub_graph_iso.hpp> 
#include <boost/property_map/property_map.hpp> 

using namespace boost; 


typedef property<edge_name_t, char> edge_prop; 
typedef property<vertex_name_t, char, property<vertex_index_t, int> > vertex_prop; 

typedef adjacency_list<vecS, vecS, bidirectionalS, vertex_prop, edge_prop> Graph; 

typedef property_map<Graph, vertex_name_t>::type vertex_name_map_t; 
typedef property_map_equivalent<vertex_name_map_t, vertex_name_map_t> vertex_comp_t; 

typedef property_map<Graph, edge_name_t>::type edge_name_map_t; 
typedef property_map_equivalent<edge_name_map_t, edge_name_map_t> edge_comp_t; 

bool is_subgraph_isomorphic(Graph smallGraph, Graph bigGraph) 
{ 
    vertex_comp_t vertex_comp = 
     make_property_map_equivalent(get(vertex_name, smallGraph), get(vertex_name, bigGraph)); 
    edge_comp_t edge_comp = 
     make_property_map_equivalent(get(edge_name, smallGraph), get(edge_name, bigGraph)); 
    vf2_print_callback<Graph, Graph> callback(smallGraph, bigGraph); 
    bool res = vf2_subgraph_iso(smallGraph, bigGraph, callback, vertex_order_by_mult(smallGraph), 
     edges_equivalent(edge_comp).vertices_equivalent(vertex_comp)); 
    return res; 
} 

int main() 
{ 
    Graph gsmall,glarge; 
    add_vertex(vertex_prop('a'),gsmall); 
    add_vertex(vertex_prop('b'),gsmall); 
    add_edge(0, 1, edge_prop('a'), gsmall); 
    add_vertex(vertex_prop('a'),glarge); 
    add_vertex(vertex_prop('b'),glarge); 
    add_vertex(vertex_prop('a'),glarge); 
    add_edge(0, 1, edge_prop('b'), glarge); 
    add_edge(1, 2, edge_prop('a'), glarge); 
    std::cout << "Is first pair subisomorphic ? : " << is_subgraph_isomorphic(gsmall,glarge) << std::endl; 

    Graph graph1; 

    add_vertex(vertex_prop('a'), graph1); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph1); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph1); 

    add_edge(0, 1, edge_prop('b'), graph1); 
    add_edge(0, 1, edge_prop('b'), graph1); 
    add_edge(0, 1, edge_prop('d'), graph1); 

    add_edge(1, 2, edge_prop('s'), graph1); 

    add_edge(2, 2, edge_prop('l'), graph1); 
    add_edge(2, 2, edge_prop('l'), graph1); 

    // Build graph2 
    Graph graph2; 

    add_vertex(vertex_prop('a'), graph2); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph2); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph2); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph2); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph2); 
    add_vertex(vertex_prop('a'), graph2); 

    add_edge(0, 1, edge_prop('a'), graph2); 
    add_edge(0, 1, edge_prop('a'), graph2); 
    add_edge(0, 1, edge_prop('b'), graph2); 

    add_edge(1, 2, edge_prop('s'), graph2); 

    add_edge(2, 3, edge_prop('b'), graph2); 
    add_edge(2, 3, edge_prop('d'), graph2); 
    add_edge(2, 3, edge_prop('b'), graph2); 

    add_edge(3, 4, edge_prop('s'), graph2); 

    add_edge(4, 4, edge_prop('l'), graph2); 
    add_edge(4, 4, edge_prop('l'), graph2); 

    add_edge(4, 5, edge_prop('c'), graph2); 
    add_edge(4, 5, edge_prop('c'), graph2); 
    add_edge(4, 5, edge_prop('c'), graph2); 

    add_edge(5, 0, edge_prop('s'), graph2); 
    std::cout << "Is second pair subisomorphic ? : " << is_subgraph_isomorphic(graph1,graph2) << std::endl; 
} 

Das erste ist ein Paar von einfachen Graphen und die zweite ist die grafische Darstellung von dem in dem Boost-Dokumentation gegeben example.

Der Code scheint die richtige Antwort für das Boost-Beispiel zu geben, gibt aber die falsche Antwort für die erste. Hier ist die Ausgabe:

Is first pair subisomorphic ? : 0 
(0, 2) (1, 3) (2, 4) 
Is second pair subisomorphic ? : 1 

Das erste Paar ist offensichtlich Untergraphen isomorph.

Ein weiteres ich neugierig, was ich auffiel war, dass, wenn ich

geändert

typedef adjacency_list<vecS, vecS, bidirectionalS, vertex_prop, edge_prop> Graph; 

zu

typedef adjacency_list<vecS, vecS, undirectedS, vertex_prop, edge_prop> Graph; 

der Ausgang jetzt

(0, 2) (1, 1) 
Is first pair subisomorphic ? : 1 
Is second pair subisomorphic ? : 0 

ist, die für das erste Paar richtig ist aber falsch, der Zweite.

Compilation Befehl:

g++ "-std=c++11" code.cpp -lboost_graph -o exec 

Laufen auf Xubuntu 16.04, auf dem neuesten Stand, soweit ich das beurteilen kann. Verwenden der Boost-Bibliothek aus den Repositories.

Könnte mir bitte jemand sagen, was ich falsch mache?

Answer 1

Ich denke, Sie haben einen Fehler oder tatsächlich zwei entdeckt. Ihr Beispiel zeigt, dass vf2_subgraph_iso keine Selbst-Schleifen verarbeiten kann, wenn undirectedS verwendet wird. Wenn Sie sie entfernen, sollte Ihr Beispiel funktionieren. Der zweite ist eine Inkonsistenz. In der Dokumentation heißt es, dass vf2_subgraph_iso true zurückgibt, wenn ein Graph-Subgraph-Isomorphismus existiert und andernfalls falsch. Tatsächlich wird jedoch der Wert true zurückgegeben, wenn der gesamte Suchbereich untersucht wurde und andernfalls falsch ist. Mit freundlichen Grüßen,