Schätzung der Kerndichte in ggplot mit geom_density

Question

Kann jemand erklären, wie die Beispielgrafik in der ggplot documentation geschätzt wird?

Also, wie ich in der Beschreibung lesen kann, ist die Schätzung mit geom_density() eine Kernel-Dichte-Schätzung. Obwohl, sind Kerndichteschätzungen konstruiert ein Wahrscheinlichkeitsmaß sein, aber der Bereich der Grafik ist natürlich nicht 1, sondern etwas über 5.

Kann jemand die Mathematik hinter der Grafik beschreiben?

Answer 1

Die Gesamtfläche des Diagramms bedeutet nichts. Die Tatsache, dass die vertikale Achse von 0 bis 1 geht, bedeutet etwas bedeuten.

Die Grafik zeigt die bedingte Wahrscheinlichkeit jeder Kategorie, basierend auf dem Wert carat.

Nehmen wir zum Beispiel carat = 1. Hier nehmen ideal Diamanten einen großen Teil des vertikalen Raums ein, wie die große pinkfarbene Fläche zeigt. Umgekehrt nehmen fair Diamanten nur einen kleinen Bruchteil ein, wie der kleine rot/orange Bereich zeigt. So können wir sagen, dass mehr 1 Karat Diamanten wahrscheinlich ideal als fair sind. Jetzt nehmen wir carat = 5. Hier nimmt der rot/orange Bereich den gesamten vertikalen Raum ein und alle anderen Kategorien sind vernachlässigbar. Dies bedeutet, dass (fast) alle 5-Karat-Diamanten fair sind.

(und die Y-Achsenbeschriftung „count“ ist nicht groß, es sollte mehr wie „Wahrscheinlichkeit“ sein.)