Matlab: Interleave Proben nach Spalte

Question

In MatLab habe ich zwei Matrizen (Matrizen können in der Größe variieren). Ich möchte Spalten von B greifen und ihnen jeden n-ten Spalte in A.

Hier ist ein kleines Beispiel einfügen:

Fall I

Annahmen für diesen Fall:

Spalten sind ein Vielfaches von 2 und Zeilen sind die gleichen für A und B

A =

1 2 3 4 
5 6 7 8 

B =

1 2 
3 4 

Ich möchte diese

bekommen

c =

1 2 1 3 4 2 
5 6 3 7 8 4 

Der Code auch für einen anderen Fall wie funktionieren sollte:

Fall II

Annahmen für diesen Fall:

Spalten sind ein Vielfaches von 3 und die Zeilen sind die gleichen für A und B

A =

123456789 
123456789 

B =

123456 
123456 

C =

12312 45634 78956 
12312 45634 78956 

Ich weiß, MatLab hat eine Umform- und Permutierfunktion, aber ich konnte nicht die richtigen Ergebnisse erzielen. Ich weiß, dass ich eine for-Schleife verwenden könnte, oder manuelles concat durch Indizierung, aber dachte, dass die Verwendung dieser Funktionen eine bessere Leistung haben würde. Jede hep wäre großartig.

Answer 1

Ich glaube, ich das Rätsel gelöst:

• I A und B Matrizen Vektoren umgewandelt, weil es einfacher ist, Vektor-Indizierung als Matrix Indizierung zu verwenden.
• Ich bereitete einen Vektor der korrekten Indizes der A- und B-Elemente unter Verwendung der Index-Modulo-Dimension vor.

Überprüfen Sie die folgende Lösung:

A = [1 2 3 4 
    5 6 7 8]; 

B =[1 2 
    3 4]; 

aN = size(A, 2); 
bN = size(B, 2); 

cM = size(A,1); 
cN = aN + bN; 

a = A(:); 
b = B(:); 

%Initialize vector C with zeros. 
c = zeros(length(a) + length(b), 1); 

a_indeces = 1:length(c); 
b_indeces = 1:length(c); 

%Create array of indeces matches rquiered position of A elements. 
a_indeces = a_indeces(mod(a_indeces-1, cN) < aN); %[1:4, 7:10] 

%Create array of indeces matches rquiered position of B elements (add aN because B elements follows A elements). 
b_indeces = b_indeces(mod(b_indeces-1, cN) < bN) + aN; %[5:6, 11:12] 

%Fill c elements as vector. 
c(a_indeces) = a; 
c(b_indeces) = b; 

%Reshape c to matrix. 
C = reshape(c, [cM, cN]); 

---

ich eleganteren Weg gefunden, das besser funktioniert:

A = [ 1 2 3 4 
     5 6 7 8 
     9 10 11 12]; 

B =[11 12 
    13 14 
    15 16]; 

aN = size(A, 2); 
bN = size(B, 2); 
cN = aN + bN; 

a_indeces = 1:cN; 
b_indeces = 1:cN; 

%Create array of column indeces matches A elements. 
a_indeces = a_indeces(mod(a_indeces-1, floor(cN/bN)) < floor(aN/bN)); 

%Create array of column indeces matches B elements. 
b_indeces = b_indeces(mod(b_indeces-1, floor(cN/bN)) >= floor(aN/bN)); 

C = zeros(size(A,1), cN); 

C(:, a_indeces) = A; 
C(:, b_indeces) = B; 

Answer 2

Angenommen A ist immer genau n-mal so breit wie B, Sie können den folgenden Code verwenden, um c:

A = [ 1 2 3 4 5 6; 7 8 9 10 11 12 ] 
B = [ 13 14; 15 16 ] 

NA = size(A, 2); 
NB = size(B, 2); 
n = NA/NB; 

# Make a combined array 
AB = [A B] 

# Pick columns from A and B part in AB, respectively 
colsA = reshape(1:NA, [n, NB]) 
colsB = reshape(1:NB, [1, NB]) + NA 

cols = [colsA; colsB] 


c = AB(:, cols(:)) 

zu generieren

Die Grundidee besteht darin, zuerst A und B horizontal als AB zu verketten. Dann würde c gleich AB(:, [1:n, NA+1, (1:n)+n, NA+2, (1:n)+2*n, NA+3 ... ]) sein. Das Spaltenindexarray wird durch Interleaving und [NA+1, NA+2, NA+3 ... ] erzeugt; beide können bequem unter Verwendung einer Umformung wie oben konstruiert werden.

Answer 3

Sie müssen zuerst A so umgestalten, dass es so breit wie B ist, verketten Sie B vertikal und formen Sie es dann auf die ursprüngliche Höhe um.

>> C = reshape([reshape(A, [], size(B,2)); B], size(B,1), []) 
C = 

    1 2 1 3 4 2 
    5 6 3 7 8 4 

* Angenommen size(A, 1) == size(B, 1), natürlich.

function C = groupcols(A, B) 
% interleave columns of A and B such that 
% for m = number of columns of A, and n = number of columns of B 
% the output matrix C has alternating groups of 
%  m/gcd(m,n) columns of A, followed by 
%  n/gcd(m,n) columns of B 
% if gcd(m,n) == 1, then C will be all columns of A followed by 
%  all columns of B 

m = size(A,2); 
n = size(B,2); 
g = gcd(m,n); 

C = [reshape(A, size(A,1)*m/g, []); reshape(B, size(B,1)*n/g, [])]; 
C = reshape(C, size(A,1), []); 

Mit der Eingabe:

A = 

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 

B = 

    11 12 13 14 15 16 
    11 12 13 14 15 16 

Die

---

Um dies zu verallgemeinern, können wir die Anzahl der Gruppen jeder Anordnung durch Auffinden der ggT der Zahlen von Spalten finden Ausgabe ist:

1 2 3 11 12 4 5 6 13 14 7 8 9 15 16 
1 2 3 11 12 4 5 6 13 14 7 8 9 15 16 

Da der größte gemeinsame Teiler von 9 Spalten und 6 Spalten 3 ist, gibt es 3 Gruppen mit 3 Spalten von A und 2 Spalten von B.