numpy.einsum für Julia? (2)

Question

Aus dieser question frage ich mich, ob ein allgemeineres einsum möglich war. Nehmen wir an, ich hatte das Problem

using PyCall 
@pyimport numpy as np 

a = rand(10,10,10) 
b = rand(10,10) 
c = rand(10,10,10) 

Q = np.einsum("imk,ml,lkj->ij", a,b,c) 

oder etwas ähnliches, wie ich war, dieses Problem zu lösen, ohne durch die Summen Looping?

mit freundlichen Grüßen

Answer 1

Bearbeiten/Update: Dies ist nun ein registriertes Paket, so können Sie Pkg.add("Einsum") und Sie sollen (siehe Beispiel unten, um zu beginnen) gut zu gehen.

Ursprüngliche Antwort: Ich habe gerade einige sehr vorläufige Code erstellt, um dies zu tun. Es folgt genau das, was Matt B. in seinem Kommentar beschrieben hat. Hoffe es hilft, lass es mich wissen, wenn es Probleme damit gibt.

https://github.com/ahwillia/Einsum.jl

Dies ist, wie Sie Ihr Beispiel implementieren würde:

using Einsum 

a = rand(10,10,10) 
b = rand(10,10) 
c = rand(10,10,10) 
Q = zeros(10,10) 

@einsum Q[i,j] = a[i,m,k]*b[m,l]*c[l,k,j] 

Unter der Haube des Makro baut die folgende Reihe von for-Schleifen verschachtelt und fügt sie in den Code Zeit vor kompilieren. (Hinweis: Dies ist nicht der genaue Code eingefügt, es überprüft auch, um sicherzustellen, dass die Abmessungen der Eingänge übereinstimmen, macroexpand mit dem vollständigen Code zu sehen):

for j = 1:size(Q,2) 
    for i = 1:size(Q,1) 
     s = 0 
     for l = 1:size(b,2) 
      for k = 1:size(a,3) 
       for m = 1:size(a,2) 
        s += a[i,m,k] * b[m,l] * c[l,k,j] 
       end 
      end 
     end 
     Q[i,j] = s 
    end 
end