Graphentheorie: Spur mit nur dem letzten wiederholten Eckpunkt

Question

In einer offenen Spur können sich Scheitelpunkte wiederholen und Kanten nicht. In einer geschlossenen Spur (oder Schaltung) sind Start- und Endknoten die einzigen, die sich wiederholen können.

Also, was ist die richtige Definition einer Spur, wo nur der Endknoten wiederholen kann? Zum Beispiel, ABCDB in der folgenden Grafik.

E 
    | 
    B _ D 
/\/
A C 

Answer 1

Ein Weg ist ein Weg, der nicht zweimal über dieselbe Kante verläuft. Eine Spur kann den gleichen Eckpunkt zweimal besuchen, aber nur, wenn sie jedes Mal von einer anderen Kante kommt und geht. Ein Pfad ist ein Pfad, der keinen Eckpunkt zweimal enthält, mit der Ausnahme, dass der erste Eckpunkt mit dem letzten identisch sein kann. check this

Eine Schaltung ist eine Spur, die am selben Scheitelpunkt beginnt und endet.

(A-B-C-D-B) ist eine Spur zwischen A und B. (C-D-B-C) ist eine Schaltung. Überprüfen Sie auch dies: link