Wie lege ich die Einschränkungen in PuLP Python für die Multiplikation zweier Variablen fest?

Question

Ich versuche, die folgende Integer Programming Modell mit Python Pulp

ich den folgenden Code geschrieben haben, zu modellieren:

y1 + y2 + y3 + y4 + y5 
y1 + y2 + y3 + y4 + y5 >= 1 
Traceback (most recent call last): 
    File "C:\Python34\BinPacking6.py", line 58, in <module> 
    knapsolve(item) 
    File "C:\Python34\BinPacking6.py", line 27, in knapsolve 
    con1 = sum(xs[(i + j*item.bins)]* ys[j] for j in range(item.bins)) 
    File "C:\Python34\BinPacking6.py", line 27, in <genexpr> 
    con1 = sum(xs[(i + j*item.bins)]* ys[j] for j in range(item.bins)) 
    File "C:\Python34\lib\site-packages\pulp-1.6.1-py3.4.egg\pulp\pulp.py", line 209, in __mul__ 
    return LpAffineExpression(self) * other 
    File "C:\Python34\lib\site-packages\pulp-1.6.1-py3.4.egg\pulp\pulp.py", line 786, in __mul__ 
    return self * LpAffineExpression(other) 
    File "C:\Python34\lib\site-packages\pulp-1.6.1-py3.4.egg\pulp\pulp.py", line 774, in __mul__ 
    raise TypeError("Non-constant expressions cannot be multiplied") 
TypeError: Non-constant expressions cannot be multiplied 

:

dies den Fehler liefert

from pulp import * 

#knapsack problem 

def knapsolve(item): 

    prob = LpProblem('BinPacking', LpMinimize) 

    ys = [LpVariable("y{0}".format(i+1), cat="Binary") for i in range(item.bins)] 

    xs = [LpVariable("x{0}{1}".format(i+1, j+1), cat="Binary") 
      for i in range(item.items) for j in range(item.bins)] 

    #minimize objective 
    nbins = sum(ys) 
    prob += nbins 

    print(nbins) 

    #constraints 

    t = nbins >= 1 
    print(t) 
    prob += t 

    for i in range(item.items): 
     con1 = sum(xs[(i + j*item.bins)]* ys[j] for j in range(item.bins)) 
     t = con1 == 1 
     prob += t 
     print(t) 

    status = prob.solve() 

    print(LpStatus[status]) 
    print("Objective value:", value(prob.objective)) 
    print ('\nThe values of the variables : \n') 

    for v in prob.variables(): 
     print(v.name, "=", v.varValue) 

    return 

class Probelm: 
    #bins, binweight, items, weight, itemheight, binheight 

    bins = 5 
    items = 5 

    binweight = [2,3,2,5,3] 
    itemweight = [1,2,2,1,3] 

    itemheight = [2,1,4,5,3] 
    binheight = [4,9,10,8,10] 


item = Problem() 

knapsolve(item) 

Zur Laufzeit

Soweit ich feststellen kann, liegt das Problem in con1 = sum(xs[(i + j*item.bins)]* ys[j] for j in range(item.bins)). Wie lege ich die Einschränkungen fest?

Answer 1

Die Nachricht von PuLP ist korrekt. Sie versuchen, ein nichtlineares Konstrukt (Multiplikation von zwei Variablen) an PuLP zu übergeben, während PuLP nur für lineare Modelle entworfen wurde. Glücklicherweise kann das einfache Behälterverpackungsmodell, das Sie lösen möchten, als lineares MIP-Modell formuliert werden, siehe here. Bevor ich mit der Eingabe von Python-Code anfange, hilft es mir oft, zuerst das mathematische Modell genauer zu notieren als das, was Sie gepostet haben (was zu allgemein ist).