Effiziente Möglichkeit, jede Zeile einer Matrix basierend auf einem Spaltenindex für jede Zeile zu reduzieren

Question

Ich möchte die Anzahl der Spalten in einer Matrix zeilenweise reduzieren, indem Sie abhängig von einem für jede Zeile angegebenen Spaltenindex eine Aktion ausführen. Angesichts die folgende Beispiel Daten:

M = magic(4); 
col_ind = [1; 3; 2; 4]; 

Ich möchte eine drei Säulenmatrix machen, so dass die erste Spalte enthält die Zeilensumme jeder Reihe bis zum angegebenen Spaltenindex enthält die zweite Spalte den Wert des M in dieser Reihe, von dem Spaltenindex angegeben, und die letzte Spalte enthält die Reihensumme des Restes der Einträge in dieser Reihe, das heißt, erzeugt die Matrix M_out:

M_out = nan(4,3); 
for i = 1:4 
    M_out(i, :) = [sum(M(i, 1:col_ind(i)-1), 2), ... 
     M(i, col_ind(i)), sum(M(i, col_ind(i)+1:end), 2)]; 

end 

so dass:

>> M_out 

M_out = 

    0 16 18 
    16 10  8 
    9  7 18 
    33  1  0 

Answer 1

Nach Stewie's comment, ich werde es hier unter Verwendung tril tun. Die zweite Spalte ist einfach unter Verwendung sub2ind. Dann wird die dritte Spalte wird trivial:

T = tril(ones(size(M, 2)), -1); 
M_out = zeros(size(M, 1), 3); 
M_out(:, 1) = sum(T(col_ind,:) .* M, 2); 
M_out(:, 2) = M(sub2ind(size(M), (1:size(M, 1)).', col_ind)); 
M_out(:, 3) = sum(M, 2) - sum(M_out, 2); 

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Oder ein bisschen effizienter mit cumsum:

cs = cumsum(M, 2); 
M_out = zeros(size(M, 1), 3); 
M_out(:, 2) = M(sub2ind(size(M), (1:size(M, 1)).', col_ind)); 
M_out(:, 1) = cs(sub2ind(size(cs), (1:size(cs, 1)).', col_ind)) - M_out(:, 2); 
M_out(:, 3) = cs(:, end) - sum(M_out, 2);