Sind System.Numerics Flugzeuge rückwärts?

Question

Ich schreibe etwas Geometrie-Code mit System.Numerics und ich habe einen Fehler in der Implementierung der Plane.CreateFromVertices Methode gefunden. Der Kommentar auf Plane.D sagt:

Der Abstand des Flugzeugs vom Ursprung entlang seiner normalen Vektor.

jedoch, wenn ich dies bei Y mit drei Eckpunkten nennen = 0,5 Ich bekomme das Flugzeug:

N = (0, 1, 0) 
D = -0.5 

Die D ist negativ! Also soweit ich sehen kann entweder der Kommentar falsch ist, und D gekennzeichnet werden sollten:

Der Abstand des Ursprungs von der Ebene entlang der Normalvektor

oder Plane.CreateFromVertices falsch ist, und D sollte positiv sein.

Bin ich richtig (in diesem Fall werde ich einen Fehlerbericht schreiben), oder missverstand ich etwas hier (in welchem ​​Fall, was und warum?).

Answer 1

Sie haben Recht. Die Dokumentation ist irreführend. Zum Beispiel vergleiche ich zwei verschiedene mathematische Bibliotheken. System.Numerics und Accord.Math

public void RightHandRulePlane_Accord() 
    { 
     { 
      var plane = System.Numerics.Plane.CreateFromVertices 
       (
       new System.Numerics.Vector3(0, 0.5f, 0) 
       , new System.Numerics.Vector3(1, 0.5f, 0) 
       , new System.Numerics.Vector3(0, 0.5f, 1)); 

      Console.WriteLine(plane.ToString()); 

      plane = System.Numerics.Plane.CreateFromVertices 
       (
       new System.Numerics.Vector3(0, 0.5f, 1) 
       , new System.Numerics.Vector3(1, 0.5f, 0) 
       , new System.Numerics.Vector3(0, 0.5f, 0) 
       ); 

      Console.WriteLine(plane.ToString()); 

     } 
     { 
      var plane = Accord.Math.Plane.FromPoints 
       (
       new Accord.Math.Point3(0, 0.5f, 0) 
       , new Accord.Math.Point3(1, 0.5f, 0) 
       , new Accord.Math.Point3(0, 0.5f, 1)); 

      Console.WriteLine(plane.ToString()); 

      plane = Accord.Math.Plane.FromPoints 
       (
       new Accord.Math.Point3(0, 0.5f, 1) 
       , new Accord.Math.Point3(1, 0.5f, 0) 
       , new Accord.Math.Point3(0, 0.5f, 0) 
       ); 

      Console.WriteLine(plane.ToString()); 
     } 
    } 

die Ausgabe

{Normal:<0, -1, 0> D:0.5} 
{Normal:<0, 1, 0> D:-0.5} 
0x -1y 0z +0.5 = 0 
0x +1y 0z -0.5 = 0 

Der signierte Wert +0.5 der konstante Term in der Gleichung

ax + by + cz + d = 0 

Sie in das korrekt sind, ist wahrscheinlich sollten Sie lese das als die Entfernung vom Ursprung der Ebene zum Ursprung des Koordinatensystems in Richtung der Ebene normal.