Wie kann ich eine implizite Funktion plotten?

Question

Ich versuche, einen impliziten Plotter zu entwickeln.
Zum Beispiel, wenn ich eine Parabel zeichnen will, wird x variieren und y wird für entsprechende x-Werte berechnet.

var canvas = document.getElementById("canvas"); 
var ctx = canvas.getContext("2d"); 

var canvas = document.getElementById('canvas'); 
var ctx = canvas.getContext('2d'); 


ctx.beginPath(); 

// y = (x-5)*(x-5) 

var iPoints=20, 
nY=0; 

for (var x=-10; x<=iPoints; x++) { 
    nY = ((x-5)*(x-5)); 
    ctx.lineTo(200-x, 300-nY); 
} 
ctx.stroke(); 

Oder sehen hier https://jsfiddle.net/a0gLqrvr/ Aber wie kann ich eine implizite Funktion plotten?
Zum Beispiel:
x^3 + y^3 = 3*x*y^2 - x - 1
Wie kann ich x und y gleichzeitig ändern?
Können Sie mir anhand eines Beispiels einige Punkte zeigen (vielleicht in jfiddle)?
Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Nicht der beste Weg, und nicht der schnelle Weg. Aber eine einfache Möglichkeit, es zu tun bekommen:

// x^2 + y^2 = 25^2 
for (var x=-30; x<=+30; x+=0.01) { 
    var smallest=1e10; 
    var best_y=0; 
    for (var y=-30; y<=+30; y+=0.01) { 
    var v=Math.abs(x*x+y*y-625); 
    if(v<smallest) {smallest=v;best_y=y;} 
    } 
    if(smallest<0.1) { 
    ctx.fillRect(100+x, 100-best_y,1,1); 
    } 
} 

Und Sie so etwas wie dieses:

Sie können sehen, die jsfiddle here.

Answer 2

f(x,y)=0 zu zeichnen, verwenden, um die marching squares Methode:

• divide Region in ein Gitter von kleinen Zellen

• das Vorzeichen von f an den Ecken jeder Zelle berechnen

• Finden Sie, wo die Kurve eine Zelle kreuzt: an Kanten mit unterschiedlichen Vorzeichen. Verwenden Sie die lineare Interpolation, um die Kreuzungspunkte zu finden und sie mit einem Liniensegment zu verbinden.