Was genau sind Moment 3 und Moment 4 in System.Math.MomentSkewKurtosis

Question

System.Math.MomentSkewKurtosis als

erklärt

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended); 

und gibt M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis wo

M1 - Arthmetic Mittlere

M2 - Varianz

Skew - Schiefe

Kurtosis ist Kurtosis

aber was genau M3 und M4 stehen. Die Dokumentation in Delphi Berlin http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/Berlin/en/System.Math.MomentSkewKurtosis und Free Pascal http://www.freepascal.org/docs-html/rtl/math/momentskewkurtosis.html ist vage.

Answer 1

Blick auf M3 und M4 (die 3. und 4. Ordnung Moment) als Hilfsvariablen, um Skew und Kurtosis (von sorce extrahiert) zu berechnen:

MomentSkewKurtosis: die Kernfaktoren der statistischen Analyse Berechnet: die die ersten vier Momente plus die Koeffizienten der Schiefe und der Kurtosis.

• M1 ist der Mittelwert.
• M2 ist die Varianz.
• Skew Symmetrie der Verteilung spiegelt: M3/(M2 ** (3/2))
• Kurtosis reflektiert Flachheit der Verteilung: M4/Sqr (M2)