Gegenteil von numpy.unwrap

Question

In Python numpy, gibt es eine Funktion, die unwrap:

Abwickelwerkzeug radian Phase P durch Ändern absolute größer als discont entlang der gegebenen Achse ihr 2 * pi Komplement springt.

Jetzt möchte ich die gegenteilige Funktion tun. Wie kann ich wrap ein Array von Phasen? Z.B. Wie konvertiert man alle Winkel, um sie zwischen -π und π zu beschränken?

Der offensichtliche Weg wäre, wie etwas zu tun ist:

for i, a in enumerate(phases): 
    while a < pi: 
     a += 2 * pi 
    while a > pi: 
     a -= 2 * pi 
    phases[i] = a 

aber gibt es einen einfacheren/schnelleren Weg?

Answer 1

phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi 

Answer 2

import numpy as np 
phases = np.arctan2(np.sin(phases), np.cos(phases)) 

Das funktioniert, weil sin (Phasen)/cos (Phasen) == tan (Phasen). Wir erhalten Phasen (Modulo 2π) zurück, indem wir die Invers-Tangens-Funktion verwenden. Mathematisch ist die Invers-Tangens-Funktion mehrwertig, so dass sie in Programmiersprachen üblicherweise so definiert ist, dass sie die Phase in einem festen Intervall zurückgibt.

Die Zweiparameter-Arkustangensfunktion, dh np.arctan2(numerator, denominator), ist die gleiche wie die reguläre Arkustangensfunktion, außer dass sie die Vorzeichen von Zähler und Nenner verfolgt und daher die Phase modulo 2π zurückgeben kann reguläre np.arctan(numerator/denominator) Funktion, die nur die Phase modulo π zurückgeben kann. Die Implementierung der arctan2-Funktion von Numpy ist so definiert, dass sie die Phase im Bereich [-π, + π] zurückgibt, was der vom OP angeforderte Bereich ist.

Zusätzliche Erläuterung: Diese Methode arctan2 folgt direkt aus der komplexen Darstellung und ist vollständig mathematisch äquivalent zu:

phases = np.angle(np.exp(1j*phases)) 

welche intuitiver sein kann. Und tatsächlich verwendet numpys angle-Funktion arctan2 hinter den Kulissen, um die imaginären und realen Komponenten der Exponentialfunktion, d. H. Den Sinus und den Kosinus, zu trennen.

Answer 3

Diese Antwort ist eine leichte Variation Antwort auf sega_sai die lautet:

phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi 

Diese Karten Phasen [-pi, pi) -> die pi bedeutet abgebildet wird

Gezeigte hier -pi:

In [27]: phases = np.pi 

In [28]: phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi 

In [29]: print phases 
-3.14159265359 

Welche vollkommen legitim ist, aber wenn Sie eine Abbildung von (-pi, pi] dann

Mal die Ein- und Ausgabe der Operation kaufen -1. Wie so:

phases = ((-phases + np.pi) % (2.0 * np.pi) - np.pi) * -1.0