RStudio Längsmodell in Symbolen?

Question

Ich habe ein longitudinales Modell in RStudio mit Blick auf Senioren und Depression und schreibe die Ergebnisse, aber mein Kollege und ich sind nicht einverstanden, wie man das Modell zu interpretieren.

ich habe:

summary(lme.1<- lme(Depression ~ Memory+Gender+Age, random=~Year|ID, data=df, na.action=na.omit)) 

Unsere Daten haben Menschen (ID) gemessen 4 mal über das Jahr für Depressionen und andere Merkmale.

Wenn ich beschreiben das Modell, das wir laufen habe ich es so geschrieben:

Level 1: Yit = π0i +π1i(Memory) +π2i(Gender) +π3i(Age) +εit 
     π0i = β00 + r0i 
Level 2: 
π1i= β10+ r1i 
π2i= β20+ r2i 
π3i= β30+ r3i 

Oder bin misrepresenting ich, wo die Erinnerung, Geschlecht und Alter Variablen gehen? Soweit ich es verstehe, habe ich keine der Variablen auf Level 2 aufgenommen. Sollte ich? Ich verstehe nicht, was anders wäre oder wie ich es in RStudio anders codieren würde, wenn es sich um Level-2-Variablen handeln würde.

Answer 1

Zuerst sind Age und Year zwei perfekt korrelierte Variablen, daher werde ich sie unten durch eine Zeitvariable t ersetzen.
der Code durch @Quixotic gegeben wird:

lme(Depression ~ Memory+Gender+t, random=~t|ID, data=df, na.action=na.omit) 

die das Modell bzw.

Yit = (β0 + r0i) + β1(Memory) + β2(Gender) + (β3 + r3i)(t) + εit 
              where r0i~N(0,σ0) and r3i~N(0,σ3) 

Die Begriffe Depression ~ Memory+Gender+te und ~t|ID sind die festen und die Zufalls Teile des Mischeffekt-Modell schätzt, somit Koeffizienten π1, π2, π3 sind für alle Themen festgelegt.

lme(Depression ~ Memory+Gender+t, random=~Memory+Gender+t|ID, 
    data=df, na.action=na.omit) 

:

Die zufällige Intercept und Steigungsmodell, das oben beschrieben @Quixotic kann abgeschätzt werden durch