2017-10-20 3 views
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Ich habe zwei Grafiken, die ich übereinstimmen möchte (Ich bin mir nicht sicher, das ist die Welt, die ich suche).übereinstimmend zwei Graphen mit dem niedrigsten Fehler

In meinem ersten Diagramm stellt Knoten die Teams dar (der Knotenwert stellt die Anzahl der Personen im Team dar) und Links geben an, wie nahe Teams auf einer Skala von 1 bis 5 liegen. Zwei stark zusammenarbeitende Teams haben eine stärkere Verbindung als zwei Teams, die manchmal zusammen arbeiten.

In meinem zweiten Graph repräsentieren Knoten die Räume (der Knotenwert repräsentiert die verfügbaren Plätze im Raum) und die Links geben an, wie nah die Räume sind. Wenn sich zwei Räume auf derselben Etage befinden, haben sie eine stärkere Verbindung als zwei Räume, die sich nicht auf derselben Etage befinden.

Ich muss die Teams in den verfügbaren Räumen verteilen, die Entfernung zwischen jedem verbundenen Team minimieren (zwei Teams, die eine starke Verbindung haben, würden zum Beispiel auf der gleichen Etage sein).

Meine erste Frage ist: Haben Sie ein magisches Rezept, das dieses Problem lösen würde? Meine zweite Frage: Wenn nicht, weißt du, in welche Richtung ich prüfen muss (Algorithmus, der überarbeitet werden könnte, Vorträge, Artikel ...).

Vielen Dank. Thoma

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Haben Sie bereits eine Bewertungsfunktion definiert? I.e. eine Funktion, die die Eignung einer Lösung quantifizieren kann? – Vroomfondel

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Wie viele Teams haben Sie? – ead

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Sind die Graphen vollständig, d. H., Gibt es eine Verbindung zwischen jedem Paar von Teams/Paar von Räumen? – ead

Antwort

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Nach dem Gespräch mit einigen Leuten scheint es, dass es nicht die beste Lösung ist. Ich werde in Richtung Solver schauen, um Beschränkungen definieren zu können.

Vielen Dank.

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Um die Frage teilweise zu beantworten, gibt es anscheinend keinen bekannten polynomiellen Algorithmus zur Lösung des Problems, da das Problem das graph isomorphism Problem als Teilproblem beinhaltet. Es ist weder bekannt, dass dieses Problem NP-vollständig ist, noch wurde ein Polynomalgorithmus gefunden.

Genauer gesagt, angenommen, dass das Raumdiagramm genau das Teamdiagramm ist, in dem die Kanten nicht gewichtet sind. Da eine optimale Lösung jedes Team dem entsprechenden Raum zuordnen würde, wäre ein Algorithmus für das Problem in der Frage in der Lage, die Eingangsgraphen als isomorph zu identifizieren.

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Ich sehe hier nicht die Verbindung zu Untergraphenisomorphismus oder Graphisomorphie. Kannst du ein wenig weiterarbeiten? – templatetypedef

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