Lösen von physikalischen Problemen symbolisch mit Maxima

Question

Ich versuche, einige grundlegende Physikprobleme mit Maxima zu lösen, aber ich stoße auf Probleme.

Ich möchte den folgenden Code 600 (als die Lösung zu T2), aber es gibt nur eine leere Liste ([]).

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2, 
    P1 = 100000, 
    T1 = 300, 
    P2 = 200000 
    ], [T2]); 

Was fehlt mir? (Ich habe auch viele andere ähnliche Probleme versucht, und sie scheinen alle zu versagen.)

Ich weiß, dass ich dieses eine numerisch lösen könnte, aber ich will die Antworten, um genau zu sein, und ich will auch sein der Lage, Probleme zu lösen wie folgt aus:

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2 
    ], [T2]); 

(Wo die Lösung (T1*P2)/P1 sein sollte.)

Answer 1

es gibt ein paar verschiedene Möglichkeiten, darüber zu gehen. Beginnen wir mit:

(%i1) eqn : (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2 $ 
(%i2) myvalues : [V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000] $ 

(1) Ersetzen Sie Werte in die Gleichung und lösen Sie dann die Gleichung.

(2) Lösen Sie die Gleichung im Allgemeinen und ersetzen Sie dann Werte in die Lösung.

(%i5) solve (eqn, T2); 
             P2 T1 V2 
(%o5)       [T2 = --------] 
             P1 V1 
(%i6) subst (myvalues, %); 
(%o6)        [T2 = 600] 

(3) Lösen Sie die Gleichung mit Werten, die Variablen temporär zugewiesen sind.

(%i7) ev (solve (eqn, T2), myvalues); 
(%o7)        [T2 = 600] 

oder äquivalent (diese Formulierung ziemlich oft zu sehen ist):

(%i8) solve (eqn, T2), V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000; 
(%o8)        [T2 = 600] 

(2) ist vielleicht die allgemeinste Art und Weise, darüber zu gehen. (1) und (3) sind mehr oder weniger äquivalent in dem Sinne, dass die Variablen bereits Werte haben, die bis zum Zeitpunkt solve der Gleichung zugeordnet sind. Das kann die Gleichung oft erleichtern solve, um es zu lösen.

Zusätzlich zu solve, werfen Sie einen Blick auf to_poly_solve, um Gleichungen zu lösen.

Answer 2

Hinzufügen zu Robert Dodier Antwort, und hässlich, wie es ist, auch genug "Dummy" Variable in() lösen auch funktioniert:

(%i2) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000], [T2, P1, T1, P2, V1]); 
(%o2) [[T2 = 600, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000, V1 = V2]] 

und

(%i4) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2], [T2, V1]); 
            P2 T1 
(%o4)      [[T2 = -----, V1 = V2]] 
            P1 

Sicherlich Robert Dodier die besser sind, Ich bin mir nicht sicher, ob es da einen Nachteil gibt.