Count Reihe von Möglichkeiten, Spieler 1 in einem 2-Spieler-Spiel gewinnen

Question

ich auf diese folgende Frage kam,

2 Spieler ein Spiel spielen. In jedem Zug erhalten beide Spieler Punkte im Bereich von -x bis + x (beide enthalten). Spieler 1 beginnt mit Punkt 1 und Spieler 2 beginnt mit Punkt 2. Wenn sie insgesamt k Züge spielen, finden Sie die Gesamtzahl der Möglichkeiten, wie Spieler 1 das Spiel gewinnen kann, dh am Ende von k Runden hat Spieler 1 mehr Punkte als Spieler 2.

Also kurz mein Verständnis ist dass wir die Gesamtanzahl der Punktekombinationen für Spieler1 und Spieler2 finden müssen (Summe der Punkte von Spieler1) - (Summe der Punkte von Spieler2)> = p2-p1 + 1

Ich bin Ich bin mir nicht sicher, wie ich dieses Problem angehen soll. Bitte schlagen Sie einen Ansatz vor. Danke im Voraus.

Answer 1

Lösen Sie dies rekursiv. Lassen Sie uns anhand Ihrer Variablen die Fälle betrachten: Lassen

score_range = [-x : x] 

Rufen Sie die Funktion win_count

Basis Fall k == 1

wenn k == 1, gibt es eine Umdrehung zu gehen. Die Score-Differenz ist p2-p1. Wenn Spieler 2 in dieser Runde n2 Punkte erzielt, muss Spieler 1 diese Runde mit mindestens (p2 + n2) - p1 + 1 Punkten abschließen. Nun, wie viele Kombinationen davon sind verfügbar mit p1, p2 in score_range? Sie können dies direkt aus den angegebenen Ganzzahlen berechnen.

Geben Sie diesen Wert als Funktionswert zurück.

Rekursion Fall k> 1

Spaziergang durch alle möglichen Werte für diese Runde. Wiederhole die Möglichkeiten für den Rest des Spiels.

count = 0 
for n1 in score_range 
    for n2 in score_range 
     count += win_count(p1+n1, p2+n2, k-1, x) 

Können Sie es von dort nehmen?