Wie die obige Link Figur zeigt, nehmen wir an, dass wir eine geneigte Ellipse haben, sagen Sie „Theta“ Winkel von seiner ursprünglichen Position. Wie können wir die Koordinaten x1,x2 bekommen, die einen gleichen y Wert haben? Entweder es analytisch oder numerisch zu bekommen wäre in Ordnung. Aber vielleicht sind numerische Ansätze, die zum Beispiel Python verwenden, für diese Gemeinschaft geeigneter und vielversprechender, denke ich.
Origin-zentrierte Ellipse, gedreht um einen Winkel Theta, hat Gleichungen
x = a * Cos(t) * Cos(theta) - b * Sin(t) * Sin(theta)
y = a * Cos(t) * Sin(theta) + b * Sin(t) * Cos(theta)
Wir können pseudoangle Fi und Größe M vorstellen
Fi = atan2(a * Sin(theta), b * Cos(Theta))
M = Sqrt((a * Sin(theta))^2 + (b * Cos(Theta))^2)
so
y = M * Sin(Fi) * Cos(t) + M * Cos(Fi) * Sin(t)
y/M = Sin(Fi) * Cos(t) + Cos(Fi) * Sin(t)
y/M = Sin(Fi + t)
Fi + t = ArcSin(y/M)
Fi + t = Pi - ArcSin(y/M)
t1 = ArcSin(y/M) - Fi //note two values
t2 = Pi - ArcSin(y/M) - Fi
nun beide Werte ersetzen von t in der ersten Gleichung und erhalten Werte von X für gegeben Y
Wenn Sie allgemeine Ellipsengleichung haben wie
A*x^2 + 2*B*x*y + C*y^2 + D*x + E*y + F = 0
ersetzen y nur durch bekannten Wert am quadratischen Gleichung löst für x
Können Sie den Code zeigen Sie das Problem zu lösen versucht? – thewaywewere
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