Wie lege ich Werte auf der Diagonale fest?

Question

Angenommen, ich habe eine NxN Matrix A, V ein Indexvektor eine Untergruppe bestehend aus den Zahlen 1: N und einen Wert K, und ich möchte, dies zu tun:

for i = V 
    A(i,i) = K 
end 

ein Weg gibt es zu tun Dies in einer Aussage w/Vektorisierung?

z.B. A (etwas) = K

Die Aussage A(V,V) = K wird nicht funktionieren, es weist Elemente außerhalb der Diagonalen, und das ist nicht das, was ich will. zB:

>> A = zeros(5); 
>> V = [1 3 4]; 
>> A(V,V) = 1 

A = 

1  0  1  1  0 
0  0  0  0  0 
1  0  1  1  0 
1  0  1  1  0 
0  0  0  0  0 

Answer 1

ich EYE in der Regel für diese Verwendung:

A = magic(4) 
A(logical(eye(size(A)))) = 99 

A = 
    99  2  3 13 
    5 99 10  8 
    9  7 99 12 
    4 14 15 99 

Alternativ können Sie nur die Liste der linearen Indizes erstellen, da von einem diagonalen Element zum nächsten, dauert es nRows+1 Schritte:

[nRows,nCols] = size(A); 
A(1:(nRows+1):nRows*nCols) = 101 
A = 
    101  2  3 13 
    5 101 10  8 
    9  7 101 12 
    4 14 15 101 

Wenn Sie nur eine Teilmenge der Diagonalelemente zugreifen möchten, müssen Sie eine Liste von diagonalen Indizes erstellen:

subsetIdx = [1 3]; 
diagonalIdx = (subsetIdx-1) * (nRows + 1) + 1; 
A(diagonalIdx) = 203 
A = 
    203  2  3 13 
    5 101 10  8 
    9  7 203 12 
    4 14 15 101 

Alternativ können Sie einen logischen Index Array erstellen mit diag (funktioniert nur für quadratische Arrays)

diagonalIdx = false(nRows,1); 
diagonalIdx(subsetIdx) = true; 
A(diag(diagonalIdx)) = -1 
A = 
    -1  2  3 13 
    5 101 10  8 
    9  7 -1 12 
    4 14 15 101 

Answer 2

>> tt = zeros(5,5) 
tt = 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
>> tt(1:6:end) = 3 
tt = 
    3  0  0  0  0 
    0  3  0  0  0 
    0  0  3  0  0 
    0  0  0  3  0 
    0  0  0  0  3 

und allgemeiner: auf die ist

>> V=[1 2 5]; N=5; 
>> tt = zeros(N,N); 
>> tt((N+1)*(V-1)+1) = 3 
tt = 
    3  0  0  0  0 
    0  3  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  3 

Diese basiert Tatsache, dass auf Matrizen als eindimensionale Arrays (Vektoren) zugegriffen werden kann, wobei die 2 Indizes (m, n) durch eine lineare Abbildung m * N + n ersetzt werden.

Answer 3

A = zeros(7,6); 
V = [1 3 5]; 

[n m] = size(A); 
diagIdx = 1:n+1:n*m; 
A(diagIdx(V)) = 1 

A = 
    1  0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0  0 
    0  0  1  0  0  0 
    0  0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  1  0 
    0  0  0  0  0  0 
    0  0  0  0  0  0 

Answer 4

Angenommen, K ist der Wert. Der Befehl

A=A-diag(K-diag(A)) 

kann etwas schneller sein

>> A=randn(10000,10000); 

>> tic;A(logical(eye(size(A))))=12;toc 

verstrichene Zeit 0,517575 Sekunden ist.

>> tic;A=A+diag((99-diag(A)));toc 

Die verstrichene Zeit ist 0.353408 Sekunden.

Aber es verbraucht mehr Speicher.

Answer 5

würde ich sub2ind verwenden und die diagonalen Indizes x und y-Parameter übergeben:

A = zeros(4) 
V=[2 4] 

idx = sub2ind(size(A), V,V) 
% idx = [6, 16] 

A(idx) = 1 

% A = 
% 0  0  0  0 
% 0  1  0  0 
% 0  0  0  0 
% 0  0  0  1