ordnet alle Diagonalvektoren in einer bestimmten Matrix

Question

Ich versuche, herauszufinden, wie man eine neue Matrix erstellen mit allen Diagonalen Spalt wise.For Beispiel angeordnet sagen, dass ich Diagonalen

0 1 2 7 0 0 0 0 
0 0 3 6 7 0 0 0 
0 0 0 3 1 7 0 0 
0 0 0 0 4 4 7 0 
0 0 0 0 0 5 8 7 
0 0 0 0 0 0 1 8 
0 0 0 0 0 0 0 4 
0 0 0 0 0 0 0 0 

Extrahierung aus der folgenden Matrix habe wir bekommen,

1 3 3 4 5 1 4 
2 6 1 4 8 8 
7 7 7 7 7  

Nun, ich für eine effiziente Lösung in R am searching diese Diagonalvektoren, so dass die resultierende Matrix

ist

1 2 7 
3 6 7 
3 1 7 
4 4 7 
5 8 7 
1 8 0 
4 0 0 
0 0 0 

zu arrangieren

Auch, um die umgekehrte Form, dh kleinste Diagonalen erste wie dies

0 0 0 
0 0 1 
0 2 3 
7 6 3 
7 1 4 
7 4 5 
7 8 1 
7 8 4 

zu erreichen I for-Schleife versucht hat, verwendet wird, aber diese Lösung ist nicht recheneffizient, da die Matrix groß sein kann (10^3) Ich denke, die effiziente Lösung wird lächerlich einfach sein, aber ich kann es nicht herausfinden.

Answer 1

Sie die Matrix Teilmenge nacheinander und extrahieren die Diagonalelemente

sapply(0:2, function(i) 
      diag(m[-(nrow(m):(nrow(m)-i)), -(1:(1+i))])[1:nrow(m)]) 
#  [,1] [,2] [,3] 
#[1,] 1 2 7 
#[2,] 3 6 7 
#[3,] 3 1 7 
#[4,] 4 4 7 
#[5,] 5 8 7 
#[6,] 1 8 NA 
#[7,] 4 NA NA 
#[8,] NA NA NA 

ODER

m2 = t(m)[which(t(m) != 0)] 
m2 = append(m2, m2[length(m2)]) 
m2[length(m2) - 1] = NA 
m2[(length(m2)+1):(NROW(m)*3)] = NA 
matrix(m2, ncol = 3, byrow = TRUE) 
#  [,1] [,2] [,3] 
#[1,] 1 2 7 
#[2,] 3 6 7 
#[3,] 3 1 7 
#[4,] 4 4 7 
#[5,] 5 8 7 
#[6,] 1 8 NA 
#[7,] 4 NA NA 
#[8,] NA NA NA 

DATA

m = structure(c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 
3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 6, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 4, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 7, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 7, 8, 4, 0), .Dim = c(8L, 8L)) 

Answer 2

Ich denke, die einfachste Methode ist, den sparseMatrix zu verwenden Format, wo die Nicht-ze ro-Einträge werden im Objekt durch ihre Position (i) und die Position der Spalte (j) und die Werte (x) definiert, die sie einnehmen. Von diesem ist es leicht, von einer Spaltenmatrix von den Diagonalen abzusteigen. Eine for Schleife ist hier auch schnell (er), aber vielleicht etwas schwieriger zu verallgemeinern.

Daten

m = structure(c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 
3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 6, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 4, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 7, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 7, 8, 4, 0), .Dim = c(8L, 8L)) 

Vereinbaren Matrix

b = 3 # Set width of band 
n = nrow(m) 

library(Matrix) 

sm <- as(m, "TsparseMatrix") 

sparseMatrix(i = sm@i+1, 
      j = sm@j - sm@i, 
      x = sm@x, 
      dims = c(nrow(sm),b)) 
#8 x 3 sparse Matrix of class "dgCMatrix" 

#[1,] 1 2 7 
#[2,] 3 6 7 
#[3,] 3 1 7 
#[4,] 4 4 7 
#[5,] 5 8 7 
#[6,] 1 8 . 
#[7,] 4 . . 
#[8,] . . . 

eine for-Schleife durch jede Diagonale Mit schneller sein, aber Ich denke, der sparseMatrix Ansatz ein bisschen mehr ist allgemein

out = matrix(0, n, b) 
for(i in 1:b) { 
     ro = 1:(n-i) 
     co = (1+i):n 
     out[ro, i] = m[cbind(ro, co)] 
    } 
    out 
#  [,1] [,2] [,3] 
#[1,] 1 2 7 
#[2,] 3 6 7 
#[3,] 3 1 7 
#[4,] 4 4 7 
#[5,] 5 8 7 
#[6,] 1 8 0 
#[7,] 4 0 0 
#[8,] 0 0 0