Ordnungsfunktion durch steigende Wachstumsrate?

Question

Was ist die Reihenfolge der Funktionen, die durch Wachstumsrate erhöht wird:

1^(n log n), n^logn, 2^5, sqrt (logn), 2 ^, 1/n, (n!) n^2, 2^logn, n !, 100^n

Hier ist mein Versuch:

1^(n log n)

2^5

1/n

sqrt (logn)

n^2

n^logn

2^logn

100^n

n!

2^(n!)

Answer 1

Beginnen wir mit dem einfachen Teil beginnen.

• 1/n wächst nach unten - je größer die n - je kleiner das Ergebnis
• 1^(n*log(n)) und 2^5 beide Konstanten sind. So sind sie beide O(1).

Jetzt haben wir eine Funktion, die eindeutig die kleinste aus der Ruhe ist:

• sqrt(log(n))

So landeten wir mit der folgenden Funktion auf, die unklar sind: n^log(n), 2^(n!), n^2, n!, 100^n, 2^log(n). Einige von ihnen wachsen polynomisch 2^log(n) = n^log(2) ist ungefähr n^0.7. So haben wir eine andere Gruppe:

• 2^log(n)
• n^2

Aus dem Rest, der 'größte' ist 2^(n!), dann n! und dann 100^n und dann n^log(n)