Finden der am häufigsten Schnittpunkt zwischen aufgetragen Dreiecke

Question

ich unten einen Satz von Dreiecke mit dem Code aufgetragen:

A=[1, 1; 1, 5; 3, 9; 4, 2;9,9]; 
plot(A(:,1),A(:,2),'oc','LineWidth',2,'MarkerSize',5); 
axis([0 10 0 10]); 
grid on 


for ii = 1:size(A, 1) - 1 
    for jj = ii + 1:size(A, 1) 
     line([A(ii, 1), A(jj, 1)], [A(ii, 2), A(jj, 2)]) 
    end 
end 

Das Problem ist, werde ich die Handlung mag die Region mit der höchsten Anzahl von Kreuzungen zeigen . In diesem speziellen Code ist die Region das schwarze Polygon (ich musste diese Region manuell angeben).

Bitte kann jemand mit diesem Problem helfen. Danke

Answer 1

Hier ist eine Variante mit einem mehr grafischen Ansatz.

1. ein Gitter von Punkten erstellen
2. die Anzahl der Dreiecke Prüfen, dass ein Punkt innen
3. Plot die Punkte mit der höchsten Anzahl von sich schneid Dreiecke

Der Code ist

% Create the combination of all points that make the triangles 
% This could be used to plot the lines as well 
N = size(A,1); 
comb = []; 
for i = 1:N-2 
    for j = i+1:N-1 
     comb = [comb; repmat([i j], N-j,1) (j+1:N)']; %#ok<AGROW> 
    end 
end 
nComb = size(comb,1); 

% Create a mesh grid 
dg = 0.1; % Resolution - tune this! 
gridEdge = [min(A);max(A)]; 
[X, Y] = meshgrid(gridEdge(1,1):dg:gridEdge(2,1), gridEdge(1,2):dg:gridEdge(2,2)); 

% Check if a point is inside each triangle 
[isInside, onEdge] = deal(zeros(numel(X),nComb)); 
for i = 1:nComb 
    [isInside(:,i), onEdge(:,i)] = inpolygon(X(:),Y(:),A(comb(i,:),1),A(comb(i,:),2)); 
end 
% Remove points on edge 
isInside = isInside - onEdge; 

% Get index of points with most intersection 
inTri = sum(isInside,2); 
idx = find(inTri == max(inTri)); 

% Plot result 
hold on 
plot(X(idx),Y(idx),'.') 
text(mean(X(idx)),mean(Y(:)),num2str(max(inTri)),'FontSize',20)