Sind diese 2 Anweisungen äquivalent?

Question

Bedingte Proposition 1: Wenn ist es sonnig, dann Ich werde gehen.

Bedingte Proposition 2: Ich werde gehen es sei denn ist es nicht sonnig.

Lassen Sie uns sie als einfache Propositionen zerlegen.

A: Es ist sonnig.

B: Ich werde gehen.

So werden die vorherigen 2 bedingte Sätze neu schreiben:

1: Wenn A, dann B

2: es sei denn, nicht A

Meiner Meinung nach B, , Die Wahrheitstabelle für jede von ihnen sind:

1:

A--------B--------Proposition 1 

T--------T-------------T 

T--------F-------------F 

F--------T-------------T 

F--------F-------------T 

2:

A--------B--------Proposition 2 

T--------T-------------T 

T--------F-------------F 

F--------T-------------F <---- here is the difference. 

F--------F-------------T 

Also ich denke, diese 2 Aussagen nicht gleichwertig sind, aber die berühmte Diskrete Mathematik und ihre Anwendungen von Kenneth H. Rosen zeigt an, dass sie gleichwertig sind.

Kann jemand etwas Licht darauf werfen?

Ein weiterer Beitrag wird hier gemacht:

https://math.stackexchange.com/questions/129691/are-these-two-statements-equivalent

Answer 1

ich glaube, das Problem ist, das Wort "es sei denn." Es sei denn, es beschreibt wirklich, wenn etwas nicht wahr ist.

Bedingte Proposition 1: Wenn es sonnig ist, dann werde ich gehen.

Bedingte Proposition 2: Ich werde gehen, wenn es nicht sonnig ist. I.E. Wenn es nicht sonnig ist, werde ich nicht gehen.

1: Wenn A, dann B

2: Wenn B nicht, dann nicht ein

A ⇒ B ist die gleiche wie ¬B ⇒ ¬A. Ich kann mich nicht an den genauen Namen des Gesetzes erinnern, aber es ist leicht abzuleiten. Verwenden Sie das Implikationsgesetz, um es in ¬A ∨ B und B ∨ ¬A umzuwandeln, und das Kommutativgesetz ändert sich von B ∨ ¬A in ¬A ∨ B