Curvilinear Perspektive: 3D-Konvertierung in 2D

Question

Ich bin für den mathematischen Ausdruck sucht ein 3D (x0,y0,z0) zu einem 2D-Koordinaten Umwandlung koordinieren (x1,y1)R in einem curvilinear perspective von Radius, wo die Werte von x1 und y1 die Winkel der Ansichten sind {-90 ° .. + 90 °} des ursprünglichen Punktes.

image http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/images/curv159.gif

(Bild via http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm)

Dank!

Answer 1

Etwa ein Jahr später war die Lösung wirklich einfach. Für einen Punkt mit den Koordinaten:

(x1,y1,z1) 

, dann R diesen Punkt in einer krummlinigen Zeichnung Radius zu transformieren:

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2) 

x= R*(1+x/dist) 
y= R*(1+y/dist) 

kann ich meine eigenen Zeichnungen (Bild via hinzufügen) jetzt erzeugen :-)

Answer 2

Möglicherweise müssen Sie zuerst eine Transformationsmatrix verwenden, um das 3D-Objekt auf einer 2D-Ebene zu projizieren. http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection, wählen Sie diejenige, die am besten Ihren Bedürfnissen entspricht.

Als zweiten Schritt möchten Sie dann die allgemeinen Konvertierungen verwenden, um die Koordinaten in den euklidischen Raum zu bringen. http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates