In Bruchzahl umrechnen

Question

Ich muss einen doppelten Wert (Zentimeter) in einen Bruchwert mit diesem Format konvertieren: 3 1/64 (Zoll). Nachdem ich viel darüber gelesen habe und Algorithmen für die Umwandlung in Brüche gefunden habe, denke ich, dass sie für das, was ich brauche, nicht gut sind, weil meine Brüche in diesen Formaten sein sollten:?/2,?/4,?/8,?/16, ?/32,?/64. Ich habe Konvertierungstabellen wie folgt gesehen: table. Und ich denke, meine beste Lösung ist, einen Schlüssel, eine Werteliste mit allen Werten in der Tabelle zu erstellen und für jede Zahl die beste Annäherung in der Liste zu finden.

Zum Beispiel: 3,21 cm. = 1,26378 in = 1 in + 0,26378. Also, nach der Tabelle verknüpft, 0,26378 = 17/64. Und das Endergebnis sollte 1 17/64 Zoll sein.

Also meine Fragen sind:

1. Ist eine gute Idee, eine Liste mit den Werten in der Tabelle zu haben und den nächsten Wert finden, um den Anteil zu geben, oder ist es besser, einen Algorithmus zu schaffen Dies?

2. Wenn es in Ordnung ist, eine Liste mit den Werten zu erstellen, wie kann ich den nächsten Wert einer gegebenen Nummer in meiner Liste finden?

Answer 1

Ich schlage vor, mit einfacher Mathematik statt Tabelle

private static string ToFraction64(double value) { 
    // denominator is fixed 
    int denominator = 64; 
    // integer part, can be signed: 1, 0, -3,... 
    int integer = (int) value; 
    // numerator: always unsigned (the sign belongs to the integer part) 
    // + 0.5 - rounding, nearest one: 37.9/64 -> 38/64; 38.01/64 -> 38/64 
    int numerator = (int) ((Math.Abs(value) - Math.Abs(integer)) * denominator + 0.5); 

    // some fractions, e.g. 24/64 can be simplified: 
    // both numerator and denominator can be divided by the same number 
    // since 64 = 2 ** 6 we can try 2 powers only 
    // 24/64 -> 12/32 -> 6/16 -> 3/8 
    // In general case (arbitrary denominator) use gcd (Greatest Common Divisor): 
    // double factor = gcd(denominator, numerator); 
    // denominator /= factor; 
    // numerator /= factor; 
    while ((numerator % 2 == 0) && (denominator % 2 == 0)) { 
    numerator /= 2; 
    denominator /= 2; 
    } 

    // The longest part is formatting out 

    // if we have an actual, not degenerated fraction (not, say, 4 0/1) 
    if (denominator > 1) 
    if (integer != 0) // all three: integer + numerator + denominator 
     return string.Format("{0} {1}/{2}", integer, numerator, denominator); 
    else if (value < 0) // negative numerator/denominator, e.g. -1/4 
     return string.Format("-{0}/{1}", numerator, denominator); 
    else // positive numerator/denominator, e.g. 3/8 
     return string.Format("{0}/{1}", numerator, denominator); 
    else 
    return integer.ToString(); // just an integer value, e.g. 0, -3, 12... 
} 

Tests

const double cmInInch = 2.54; 

// 1 17/64 
Console.Write(ToFraction64(3.21/cmInInch)); 
// -1 17/64 
Console.Write(ToFraction64(-1.26378)); 
// 3 1/4 
Console.Write(ToFraction64(3.25001)); 
// 3 1/4 
Console.Write(ToFraction64(3.24997)); 
// 5 
Console.Write(ToFraction64(5.000001)); 
// -1/8 
Console.Write(ToFraction64(-0.129)); 
// 1/8 
Console.Write(ToFraction64(0.129));