Testen Sie eine Hypothese signifikant

Question

Wie kann ich die Hypothese testen, dass die Ausführungszeit eines Algorithmus nicht exponentiell ist, in Bezug auf die Größe der Daten.

Für exaple, ich habe die Probe:

[n (s)] = {[02 0,36], [03 1,15], [04 2,66], [05 5,48], [06 6,54], [07 11.22], [08 12.87], [09 16.94], [10 17.59]}

wobei n die Größe der Daten ist. Ich möchte deutlich beweisen, dass die Zeit in Bezug auf die Daten nicht exponentiell wächst.

Was sollen die Hypothesen H0, H1 sein?

Sollte ich Anova oder F-Test verwenden? Wie kann ich es anwenden?

Danke.

Answer 1

Hinweis: Dies sollte ein Kommentar sein, keine Antwort, aber es wurde zu lang.

Sie müssen wahrscheinlich ein wenig mehr über die Gründe hinter Hypothesentests lernen. Ich schlage vor, dass Sie mit etwas on-line-Material wie diesem beginnen: http://stattrek.com/hypothesis-test/hypothesis-testing.aspx, aber Sie müssen möglicherweise auch einige Bücher auf Statistiken betrachten. Ihre Frage, wie sie jetzt gestellt wird, kann nicht beantwortet werden, weil Sie niemals "Statistiken verwenden können, um etwas zu beweisen". Statistiken sagen Ihnen nur, was ist wahrscheinlich. Sie können also nicht beweisen, dass die Ausführungszeit nicht exponentiell anwächst. Von Ihnen Beispieldaten, es wirklich sieht aus, dass es nicht exponentiell ist. Wie in der Tat, es wirklich sieht linear zu sein, so dass das Wachstum ist wahrscheinlich linear:

Der Code zur Erzeugung dieses Bildes in R:

> n <- 2:10 
> time <-c(0.36, 1.15, 2.66, 5.48, 6.54, 11.22, 12.87, 16.94, 17.59) 
> model.linear <- lm(time ~n) # LM = Linear Model, time ~ a*n + b 
> plot(time ~ n) 
> lines(predict(model.linear)~n, col=2) 

Brauchen Sie Statistiken, um zu zeigen, dass dieses lineare Modell gut passt? Ich hoffe du tust es nicht.