Schlüssel aus funktionalen Abhängigkeiten

Question

Wenn wir funktionale Abhängigkeiten ABC-> DE und D-> AB haben, ist ein Schlüssel offensichtlich ABC, aber ist CDE auch ein Schlüssel?

Wenn CDE ein Schlüssel ist, dann sind alle 5 Attribute Primzahlen, und daher ist auch die Beziehung in 2NF und 3NF?

edit: es gibt nur ABCDE in der Beziehung

Answer 1

CDE Superkey ist, ein Schlüssel CD Wich ist genug ist, alle anderen Elemente zu bestimmen:

CD+ = CD 
    = CDAB (since CD → AB) 
    = CDABE (since ABC → E) 

So die Hauptattribute ABCD sind, und die Beziehung ist in 3NF, da die Abhängigkeit D → AB nur Primattribute auf der rechten Seite hat, während sie nicht in BCNF ist (da D kein (Super-) Schlüssel ist).