Armadillo C++ findet keine Matrix invers

Question

Ich benutze Armadillo & C++ und ich versuche, die Umkehrung einer Matrix zu finden, aber die Umkehrung gibt nur die Matrix selbst zurück.

Es scheint mir, dass es keine Berechnung gibt. Außerdem werden keine Fehler ausgegeben.

Ich bin mit dem folgenden Header:

#include <armadillo> 
using namespace std; 
using namespace arma; 

und ich habe für ein paar Tage Armadillo wurde mit und lief durch mehr Matrix Manipulationen, die richtig funktionieren.

Eingang:

mat A = randu<mat>(5,5); 
A.print("A: "); 
mat B = inv(A); 
B.print("inv(A): "); 

Ausgang:

A: 
    0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760 
    0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559 
    0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393 
    0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621 
    0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622 
inv(A): 
    0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760 
    0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559 
    0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393 
    0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621 
    0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622 
Process finished with exit code 0 

Frage:

Warum INV nicht (ofAMatrix) arbeiten, irgendwelche Hinweise oder Anregungen? Danke!

Answer 1

Dies funktioniert gut mit Armadillo 7.900.1 mit Intel (R) MKL Backend und Clang 5.0.

Sie sollten niemals die Inverse einer Matrix nehmen, es sei denn, es ist absolut notwendig. Außerdem müssen Sie sicherstellen, dass die Umkehrung tatsächlich existiert, andernfalls wird der Algorithmus gerne Müll ausgeben. Wenn Sie die Inverse von A berechnen zu finden x wie in

x = A^-1b

es besser ist, die zu lösen lineares System

Ax =b

statt. Diese Löser sind viel schneller und haben eine viel bessere Konvergenz.

#include <armadillo> 

int main() 
{ 
    arma::mat A = { { 0.0013 , 0.1741 , 0.9885 , 0.1662 , 0.8760 } , 
        { 0.1933 , 0.7105 , 0.1191 , 0.4508 , 0.9559 } , 
        { 0.5850 , 0.3040 , 0.0089 , 0.0571 , 0.5393 } , 
        { 0.3503 , 0.0914 , 0.5317 , 0.7833 , 0.4621 } , 
        { 0.8228 , 0.1473 , 0.6018 , 0.5199 , 0.8622 } }; 
    A.print("A: "); 
    arma::mat B = arma::inv(A); 
    B.print("inv(A): "); 
    arma::mat I = A*B; 
    I.print("I: "); 
} 

Ausgang:

A: 
    0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760 
    0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559 
    0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393 
    0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621 
    0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622 
inv(A): 
    0.4736 -1.7906 4.4377 2.2515 -2.4784 
    2.9108 -3.1697 12.1159 7.7356 -11.1675 
    2.5212 -2.8557 6.8074 4.7142 -6.1801 
    -1.0317 0.9400 -2.3230 0.2413 1.3297 
    -2.0869 3.6766 -9.6555 -6.9062 8.9447 
I: 
    1.0000e+00 1.1340e-16 -1.8134e-15 -6.4918e-16 -4.8899e-17 
    7.6334e-17 1.0000e+00 -9.1810e-16 -9.4668e-16 8.7907e-16 
    2.5424e-16 -4.3981e-16 1.0000e+00 9.2981e-16 -2.0864e-15 
    9.3036e-17 -2.6745e-17 7.5137e-16 1.0000e+00 -8.1372e-16 
    4.3422e-16 -4.2293e-16 1.1321e-15 1.0687e-15 1.0000e+00 

Answer 2

"Werke für mich", wie sie. Fahren diese von R und RcppArmadillo:

Zuerst lesen wir die Matrix und verwenden Sie die verallgemeinerte Inverse von der MASS-Paket:

R> M <- as.matrix(read.table(text="0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760 
    0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559 
    0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393 
    0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621 
    0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622")) 
M <- as.matrix(read.table(text="0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760 
+ 0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559 
+ 0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393 
+ 0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621 
+ 0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622")) 
R> M 
     V1  V2  V3  V4  V5 
[1,] 0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760 
[2,] 0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559 
[3,] 0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393 
[4,] 0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621 
[5,] 0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622 
R> MASS::ginv(M) 
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5] 
[1,] 0.473579 -1.790599 4.43767 2.251542 -2.47842 
[2,] 2.910752 -3.169657 12.11587 7.735612 -11.16755 
[3,] 2.521167 -2.855651 6.80743 4.714239 -6.18015 
[4,] -1.031667 0.940028 -2.32302 0.241345 1.32967 
[5,] -2.086858 3.676647 -9.65548 -6.906203 8.94472 
R> 

Die verwenden wir RcppArmadillo:

R> Rcpp::cppFunction("arma::mat armaInv(arma::mat x) { return arma::inv(x); }", depends="RcppArmadillo") 
R> armaInv(M) 
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5] 
[1,] 0.473579 -1.790599 4.43767 2.251542 -2.47842 
[2,] 2.910752 -3.169657 12.11587 7.735612 -11.16755 
[3,] 2.521167 -2.855651 6.80743 4.714239 -6.18015 
[4,] -1.031667 0.940028 -2.32302 0.241345 1.32967 
[5,] -2.086858 3.676647 -9.65548 -6.906203 8.94472 
R> 

gleiche Antwort in beide Richtungen .