berechnen prozentuale Veränderung von einem Basisdatum innerhalb von Gruppen

Question

I einen Datenrahmen mit der folgenden Struktur:

set.seed(12345) 
df <- data.frame(cat1 = rep(1:4, each = 6), 
       cat2 = rep(1:2, each = 3,4), 
       day = rep(as.Date(c("2016-01-01", "2016-01-02", "2016-01-03")),8), 
       x = sample(80:120,24), 
       y = sample(80:120,24)) 

    cat1 cat2 day    x  y 
1 1  1  01.01.2016  109  106 
2 1  1  02.01.2016  115  95 
3 1  1  03.01.2016  120  107 
4 1  2  01.01.2016  113  100 
5 1  2  02.01.2016  96  88 
6 1  2  03.01.2016  85  97 
7 2  1  01.01.2016  91  118 
8 2  1  02.01.2016  97  80 
9 2  1  03.01.2016  104  86 
10 2  2  01.01.2016  111  101 
11 2  2  02.01.2016  81  91 
12 2  2  03.01.2016  84  90 
13 3  1  01.01.2016  101  105 
14 3  1  02.01.2016  80  108 
15 3  1  03.01.2016  90  96 
16 3  2  01.01.2016  92  83 
17 3  2  02.01.2016  89  99 
18 3  2  03.01.2016  112  109 
19 4  1  01.01.2016  118  111 
20 4  1  02.01.2016  100  115 
21 4  1  03.01.2016  103  85 
22 4  2  01.01.2016  86  112 
23 4  2  02.01.2016  98  81 
24 4  2  03.01.2016  105  113 

Ich brauche einen Index aus einem festen Datum innerhalb des Datensatz über einen Satz von Untergruppen (CAT1 zu berechnen, CAT2). Mein gewünschtes Ergebnis, wenn auf 2016.02.01 Indizierung sieht wie folgt aus:

cat1 cat2 day    x  y  xi   yi 
1 1  1  01.01.2016  109  106 0,94783 1,11579 
2 1  1  02.01.2016  115  95 1,00000 1,00000 
3 1  1  03.01.2016  120  107 1,04348 1,12632 
4 1  2  01.01.2016  113  100 1,17708 1,13636 
5 1  2  02.01.2016  96  88 1,00000 1,00000 
6 1  2  03.01.2016  85  97 0,88542 1,10227 
7 2  1  01.01.2016  91  118 0,93814 1,47500 
8 2  1  02.01.2016  97  80 1,00000 1,00000 
9 2  1  03.01.2016  104  86 1,07216 1,07500 
10 2  2  01.01.2016  111  101 1,37037 1,10989 
11 2  2  02.01.2016  81  91 1,00000 1,00000 
12 2  2  03.01.2016  84  90 1,03704 0,98901 
13 3  1  01.01.2016  101  105 1,26250 0,97222 
14 3  1  02.01.2016  80  108 1,00000 1,00000 
15 3  1  03.01.2016  90  96 1,12500 0,88889 
16 3  2  01.01.2016  92  83 1,03371 0,83838 
17 3  2  02.01.2016  89  99 1,00000 1,00000 
18 3  2  03.01.2016  112  109 1,25843 1,10101 
19 4  1  01.01.2016  118  111 1,18000 0,96522 
20 4  1  02.01.2016  100  115 1,00000 1,00000 
21 4  1  03.01.2016  103  85 1,03000 0,73913 
22 4  2  01.01.2016  86  112 0,87755 1,38272 
23 4  2  02.01.2016  98  81 1,00000 1,00000 
24 4  2  03.01.2016  105  113 1,07143 1,39506 

ich für jede Gruppe der Referenzdaten versuchte, Extrahieren mit data.table Subsets und dann mit dieser extrahiert Indizes zu berechnen, aber ich habe nicht herausgefunden, wie um das richtig zu machen.

Answer 1

Sehr wahrscheinlich, dass diese vor beantwortet wurde, aber hier sind zwei Optionen mit dplyr und data.table:

library(dplyr) 
df %>% 
    group_by(cat1, cat2) %>% 
    mutate(xi = x/x[day=='2016-01-02'], 
     yi = y/y[day=='2016-01-02']) 

library(data.table) 
setDT(df)[, `:=` (xi = x/x[day=='2016-01-02'], 
        yi = y/y[day=='2016-01-02']), 
      by = .(cat1, cat2)] 

die Ergebnisse:

cat1 cat2  day x y  xi  yi 
1: 1 1 2016-01-01 109 106 0.9478261 1.1157895 
2: 1 1 2016-01-02 115 95 1.0000000 1.0000000 
3: 1 1 2016-01-03 120 107 1.0434783 1.1263158 
4: 1 2 2016-01-01 113 100 1.1770833 1.1363636 
5: 1 2 2016-01-02 96 88 1.0000000 1.0000000 
6: 1 2 2016-01-03 85 97 0.8854167 1.1022727 
7: 2 1 2016-01-01 91 118 0.9381443 1.4750000 
8: 2 1 2016-01-02 97 80 1.0000000 1.0000000 
9: 2 1 2016-01-03 104 86 1.0721649 1.0750000 
10: 2 2 2016-01-01 111 101 1.3703704 1.1098901 
11: 2 2 2016-01-02 81 91 1.0000000 1.0000000 
12: 2 2 2016-01-03 84 90 1.0370370 0.9890110 
13: 3 1 2016-01-01 101 105 1.2625000 0.9722222 
14: 3 1 2016-01-02 80 108 1.0000000 1.0000000 
15: 3 1 2016-01-03 90 96 1.1250000 0.8888889 
16: 3 2 2016-01-01 92 83 1.0337079 0.8383838 
17: 3 2 2016-01-02 89 99 1.0000000 1.0000000 
18: 3 2 2016-01-03 112 109 1.2584270 1.1010101 
19: 4 1 2016-01-01 118 111 1.1800000 0.9652174 
20: 4 1 2016-01-02 100 115 1.0000000 1.0000000 
21: 4 1 2016-01-03 103 85 1.0300000 0.7391304 
22: 4 2 2016-01-01 86 112 0.8775510 1.3827160 
23: 4 2 2016-01-02 98 81 1.0000000 1.0000000 
24: 4 2 2016-01-03 105 113 1.0714286 1.3950617