Resources Management Lineare Programmierung

Question

Ich habe ein einfaches Problem zu lösen. Ich muss Ressourcen so auf drei Projekte verteilen, dass wir die Ressourceneffizienz maximieren. Ich brauche Hilfe, um das Problem in einer objektiven Funktion zu formulieren.

Weitere Details des Problems:

Alle Projekte werden 18 Wochen dauern. Die drei Listen definieren unter die Nachfrage nach Ressourcen während der 18 Wochen (18 x 5 = 90 Tage) über die drei Projekte

Project_One = [32 14 30 12 23 27 12 21 32 12 20 29 15 20 15 17 15 11] 
Project_Two = [ 4 5 14 11 13 9 10 11 7 9 14 8 9 11 9 7 6 8] 
Project_Three= [ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8]; 

Wir haben insgesamt 48 Auftragnehmer Ressourcen. Wir können Ressourcen loslassen, um Verluste zu minimieren, aber die Umschulungskosten betragen 10 Tage unproduktiv.

Wie kann ich ein lineares Programmierproblem formulieren, um die Menge an Ressourcen zu erhalten, die wir wöchentlich zur Minimierung der Gesamtkosten benötigen? Die objektive Funktion sollte in Betracht ziehen, ob es besser ist, loszulassen und später umzuschulen oder die Ressourcen in späteren Wochen zu verwenden, wenn die Nachfrage steigt.

Einige Key Information:

1) Die Kosten von 1 Ressource ist $ 100 pro Tag. 2) Neue Ressourcen werden trainiert, indem vorhandene Mitarbeiter beschattet werden. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass die Kosten nur 10 Arbeitstage = 1000 $ betragen. 3) Die Kosten, um die Ressourcen im Leerlauf zu halten, sind die Anzahl der Tage, die zwischen ihnen in keinem Projekt benötigt werden, und der nächste Nachfrageanstieg erfolgt. Idealerweise würden wir die Ressource nicht loslassen, wenn die Leerlaufzeit weniger als 10 Tage beträgt.

Answer 1

Mein Versuch, ein MIP-Modell wie folgt aussieht:

Die Ergebnisse sind:

Wir haben 4 Mitarbeiter/Auszubildende in Woche 1 (Ausbildung in Woche 1 und 2, verfügbar für Arbeit in Woche 3) und 3 Mieten in Woche 7. Sie können auf dem Bild sehen, dass die Arbeiterzählung am Anfang der Woche 3 und 9 steigt.