Gibt es eine vektorisierte Methode, um den Gradienten in sympy zu berechnen?

Question

Wie berechnet man den (symbolischen) Gradienten einer multivariaten Funktion in sympy?

Offensichtlich könnte ich separat die Ableitung für jede Variable berechnen, aber gibt es eine vektorisierte Operation, die das tut?

Zum Beispiel

m=sympy.Matrix(sympy.symbols('a b c d')) 

Jetzt für i = 0..3 kann ich tun:

sympy.diff(np.sum(m*m.T),m[i]) 

, die funktionieren wird, aber ich eher so etwas wie:

sympy.diff(np.sum(m*m.T),m) 

Was nicht funktioniert ("AttributeError: ImmutableMatrix hat kein Attribut _diff_wrt").

Answer 1

Verwenden Sie einfach eine Liste Verständnis über m:

[sympy.diff(sum(m*m.T), i) for i in m] 

Auch nicht np.sum verwenden, wenn Sie mit numerischen Werten arbeiten. Das eingebaute sum ist besser.

Answer 2

Hier ist eine Alternative zu @asmeurer. Ich bevorzuge diesen Weg, weil es ein SymPy-Objekt anstelle einer Python-Liste zurückgibt.

def gradient(scalar_function, variables): 
    matrix_scalar_function = Matrix([scalar_function]) 
    return matrix_scalar_function.jacobian(variables) 

mf = sum(m*m.T) 
gradient(mf, m)