MATLAB: Wie Bereich einer beliebigen Oberfläche in einem 2d finden Form geschlossen

Question

Ich habe eine geschlossene 2d Oberfläche wie folgt:

r=1+0.1*sin(5*theta)+a*sin(6*theta); 
x=r.*cos(theta); 
y=r.*sin(theta); 
plot(x,y); 

Ich frage mich, was der effizienteste Weg sein würde, seine Umgebung zu finden?

Answer 1

Aus MATLAB Dokumentation:http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyarea.html

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können Sie polyarea verwenden

Sintax

A = polyarea(X,Y) 
A = polyarea(X,Y,dim) 

Beschreibung

A = polyarea(X,Y) gibt den Bereich des Polygons zurück, der durch die Scheitelpunkte in den Vektoren X und Y angegeben wird.

Wenn X und Y Matrizen der gleichen Größe sind, dann kehrt polyarea den Bereich der Polygone durch die Spalten definiert X und Y.

Wenn X und Y mehrdimensionalen Arrays, dann liefert polyarea den Bereich der Polygone in der ersten Dimension der nonsingleton X und Y.

A = polyarea(X,Y,dim) arbeitet entlang der Dimension, die durch Skalar dim angegeben wird.

Beispiel

L = linspace(0,2.*pi,9); 
xv = 1.2*cos(L)'; 
yv = 1.2*sin(L)'; 

xv = [xv ; xv(1)]; 
yv = [yv ; yv(1)]; 

A = polyarea(xv,yv) 

// Result A = 4.0729 

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plot(xv,yv); 
title(['Area = ' num2str(A)]) 
axis image