Wie wird die polare Funktion auf das kartesische Gitter aufgetragen?

Question

Ich habe diese polare Funktion:

r = A/log(B * tan(t/2 * N)

wobei A, B, N willkürliche Parameter sind und t ist der Winkel theta in dem polaren Koordinatensystem.

Beispiel Diagramm für A=8, B=0.5, N=4

Wie kann ich diese Funktion auf einem cartesianischen Gitterkoordinate plotten, damit ich ein Bild wie die oben bekommen?

dank

Answer 1

Unvollständige Pseudo-Code Probe, aber man sollte auf die Idee kommen:

for t in [0, 2pi): 
    r = /* whatever you got depending on t */ 
    x = r * cos(t) 
    y = r * sin(t) 
    draw line to (x,y) 

Answer 2

Ok, ich es herausgefunden. Ein Beispiel für einen Java-Code:

import static java.lang.Math.*; 

import java.awt.Color; 
import java.awt.Graphics; 
import java.awt.Point; 
import java.awt.image.BufferedImage; 

import javax.swing.ImageIcon; 
import javax.swing.JFrame; 
import javax.swing.JLabel; 


public class TestPolarPlot { 
    public static void main(String[] args) { 
    final int width = 512; 
    final int height = 512; 
    BufferedImage img = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_4BYTE_ABGR); 
    Graphics g = img.getGraphics(); 
    g.setColor(Color.black); 
    g.fillRect(0, 0, width, height); 
    g.setColor(Color.white); 
    final double A = 8; 
    final double B = 0.5; 
    final double N = 4; 
    final double scale = 128; 
    final double zoom = 50; 
    final double step = 1/scale; 
    Point last = null; 
    final Point origin = new Point(width/2, height/2); 

    for (double t = 0; t <= 2*PI; t+= step) { 
     final double r = zoom * polarFunction(t, A, B, N); 
     final int x = (int)round(r * cos(t)); 
     final int y = (int)round(r * sin(t)); 
     Point next = new Point(x, y); 
     if (last != null) { 
      g.drawLine(origin.x + last.x, origin.y + last.y, 
       origin.x + next.x, origin.y + next.y); 
     } 
     last = next; 
    } 

    JFrame frame = new JFrame("testit"); 
    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
    frame.getContentPane().add(new JLabel(new ImageIcon(img))); 
    frame.pack(); 
    frame.setLocationRelativeTo(null); 
    frame.setVisible(true); 
} 

    public static double polarFunction(double t, double A, double B, double N) { 
     return A/log(B * tan(t/(2 * N))); 
    } 
} 

Ich habe nicht erwartet, dass dies glatte Kurven erzeugt, aber es funktioniert ziemlich gut.