Fibonnaci-Sequenz Goldenes Verhältnis in R

Question

Ich versuche, eine Fibonacci-Sequenz zu programmieren, die nach der Division einer Fibonacci-Zahl durch ihren unmittelbaren Vorgänger endet nähert sich dem Goldenen Schnitt mit weniger als 0,001 Differenz. Der folgende Code scheint jedoch nicht zu funktionieren und weiß nicht warum. Danke im Voraus!

GoldenRatio=(1+sqrt(5))/2 
i=3 
fib=c(1,1) 
while(fib[i-1]/fib[i-2]-GoldenRatio>0.001){ 
fib[i] <- fib[i-1]+fib[i-2] 
i=i+1} 
print(fib) 
length(fib) 

Answer 1

Try this:

GoldenRatio=(1+sqrt(5))/2 
# 1.618034 
i=3 
fib=c(1,1) 
while(abs(fib[i-1]/fib[i-2]-GoldenRatio)>0.001){ 
    fib[i] <- fib[i-1]+fib[i-2] 
    i=i+1 
} 
print(fib) 
# [1] 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 
length(fib) 
# [1] 10 
print(i) 
# 11 
print(fib[i-1]/fib[i-2]) 
# [1] 1.617647 
print(abs(fib[i-1]/fib[i-2] - GoldenRatio)) 
# [1] 0.0003869299 

Auch, wie wir von unten sehen können, Konvergenz ist recht schnell erhalten:

fib=c(1,1) 
ratio <- c() 
for (i in 3:20) { 
    ratio <- c(ratio, fib[i-1]/fib[i-2]) 
    fib[i] <- fib[i-1]+fib[i-2] 
    i=i+1 
} 
plot(ratio, pch=19,col='red') 
lines(ratio, pch=19,col='red') 
abline(h=GoldenRatio, col='blue') 
legend('topright', legend=c('f(i)/f(i+1)', 'GoldenRatio'), col=c('red', 'blue'), lwd=2) 

Answer 2

Vergleichen Sie die absolute Differenz

GoldenRatio = (1+sqrt(5))/2 
i = 3 
fib = c(1,1) 
while (abs(fib[i-1]/fib[i-2] - GoldenRatio) > 0.001) { 
    fib[i] <- fib[i-1] + fib[i-2] 
    i = i+1 
    } 
print(fib) 
length(fib)