scipy: Interpolierende Trajektorie

Question

Ich habe eine Trajektorie durch eine Sequenz von (x, y) Paare gebildet. Ich möchte Punkte auf dieser Trajektorie mit Splines interpolieren.

Wie mache ich das? Die Verwendung von scipy.interpolate.UnivariateSpline funktioniert nicht, da weder x noch y monoton sind. Ich könnte eine Parametrisierung (z. B. Länge d entlang der Trajektorie) einführen, aber dann habe ich zwei abhängige Variablen x (d) und y (d).

Beispiel:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 

error = 0.1 
x0 = 1 
y0 = 1 
r0 = 0.5 

alpha = np.linspace(0, 2*math.pi, 40, endpoint=False) 
r = r0 + error * np.random.random(len(alpha)) 
x = x0 + r * np.cos(alpha) 
y = x0 + r * np.sin(alpha) 
plt.scatter(x, y, color='blue', label='given') 

# For this special case, the following code produces the 
# desired results. However, I need something that depends 
# only on x and y: 
from scipy.interpolate import interp1d 
alpha_i = np.linspace(alpha[0], alpha[-1], 100) 
r_i = interp1d(alpha, r, kind=3)(alpha_i) 
x_i = x0 + r_i * np.cos(alpha_i) 
y_i = x0 + r_i * np.sin(alpha_i) 
plt.plot(x_i, y_i, color='green', label='desired') 

plt.legend() 
plt.show() 

Answer 1

splprep Verwenden Sie Kurven beliebiger Geometrie Interpolation über können.

from scipy import interpolate 
tck,u=interpolate.splprep([x,y],s=0.0) 
x_i,y_i= interpolate.splev(np.linspace(0,1,100),tck) 

, die eine Handlung wie die gegebenen produziert, sondern nur die X- und Y-Punkte und nicht mit der alpha und R paramters.

Sorry über meine ursprüngliche Antwort, ich habe die Frage falsch gelesen.