63 ist ungleich 2^(log (63)/log (2)) in Matlab

Question

Wegen des Gleitkommafehlers 2^(log (63)/log (2)) ist ungleich 63. Check die Ergebnisse unter:

format long; 
>> 2^(log(63)/log(2)) 

ans = 

    63.000000000000014 

Und leider kann ich nicht VPA auf einem Logarithmus nach den Matlab-Dokumenten verwenden:

Im Gegensatz zu exakten symbolischen Werten doppelte Genauigkeit Werte von Natur aus enthalten Rundungsfehler . Wenn Sie vpa auf einem -Eingang mit doppelter Genauigkeit aufrufen, kann vpa die verlorene Genauigkeit nicht wiederherstellen, obwohl sie mehr Ziffern als der doppelte Genauigkeitswert zurückgibt. Vpa kann jedoch die Genauigkeit von Ausdrücken der Form p/q, pπ/q, (p/q) 1/2, 2q und 10q erkennen und wiederherstellen, wobei p und q ganzzahlige Ganzzahlen sind.

Also, wie kann ich dieses Problem lösen? Ich habe sehr große Zahlen wie 2^200 und ich bekomme sehr große Fehler.

Edit: Ich frage nicht, warum es passiert. Ich frage, wie diese Arbeit als 100% genau funktioniert, also ist dies kein Duplikat.

Die beste Lösung bisher:

Unfortunatelly die Lösung, die von @Sardar_Usama vorgeschlagen wird, nicht immer wie vorgesehen funktioniert. Schauen Sie sich die Ergebnisse unter:

>> sym(2^(log(2251799813685247)/log(2))) 

ans = 

2251799813685259 

Auf der anderen Seite

>> 2^(log(vpa(2251799813685247))/log(vpa(2))) 

ans = 

2.2517998136852470000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e0*10^0*10^15 

ist viel viel mehr näher an 2251799813685247 = 2^51. Es ist ein Fehler um ~ 9.491 * 10^-494, was dies die beste Lösung bisher macht, aber es gibt immer noch einen Fehler.

Answer 1

Wenn Sie nicht round oder vpa verwenden können, gibt es einen langsamerer Weg, dies zu tun, wenn Sie Symbolic Math Toolbox haben, von creating symbolic numbers. dh

a = sym(2^(log(63)/log(2))) 

Dies wird Ihnen sym Klasse 63, die Sie später double mit umwandeln kann:

double(a) 

---

Dies ist, was Sie bekommen:

>> format long 
>> a = sym(2^(log(63)/log(2))) 

a = 

63 

>> double(a) 

ans = 

    63