Gibt es einen Algorithmus zur Lösung eines solchen geometrischen Problemes der Projektionsrekonstruktion?

Question

Wir haben ein Raster mit roten Quadraten. Das heißt, wir haben eine Anordnung von 3 Quadraten (mit Winkeln == 90 Grad), die, wie wir wissen, die gleiche Größe haben, auf derselben Ebene liegen und mit derselben Drehung relativ zu der Ebene, auf der sie liegen, liegen und nicht auf derselben Linie liegen Ebene.

Wir haben eine Projektion des Raumes, der die Ebene mit Quadraten enthält.

Wir wollen unsere ebene Projektion mit Quadraten drehen, damit wir es sehen würde, wie es uns konfrontiert ist, in der Regel brauchen wir eine Formel für jeden Punkt des ursprünglichen Ebene Vorsprung drehen, so dass sie gegenüber würde uns wie auf dem Bild unten.

Welche Formeln können verwendet werden, um ein solches Problem zu lösen, wie man es löst, hat irgendjemand so etwas schon einmal erlebt?

Answer 1

Dies ist ein Spezialfall von Zuordnungen zwischen Vierecken zu finden, die geraden Linien erhalten. Diese werden allgemein als homographische Transformationen bezeichnet. Hier ist einer der Quads ein Quadrat, das ist ein beliebter Sonderfall. Sie können diese Begriffe googlen ("Quad to Quad", etc), um Erklärungen und Code zu finden, aber hier sind einige für Sie.

Perspective Transform Estimation

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extracting a quadrilateral image to a rectangle

Projective Warping & Mapping

ProjectiveMappings for ImageWarping von Paul Heckbert.

Die Mathematik ist nicht besonders angenehm, aber es ist auch nicht so schwer. Sie können auch einen Code von einem der obigen Links finden.