Lineares Modell singular wegen großer Ganzzahl datetime in R?

Question

Einfache Regression von zufälligen Normal-On-Datum schlägt fehl, aber identische Daten mit kleinen ganzen Zahlen anstelle von Daten funktioniert wie erwartet.

# Example dataset with 100 observations at 2 second intervals. 
set.seed(1) 
df <- data.frame(x=as.POSIXct("2017-03-14 09:00:00") + seq(0, 199, 2), 
       y=rnorm(100)) 

#> head(df) 
#      x   y 
# 1 2017-03-14 09:00:00 -0.6264538 
# 2 2017-03-14 09:00:02 0.1836433 
# 3 2017-03-14 09:00:04 -0.8356286 

# Simple regression model. 
m <- lm(y ~ x, data=df) 

Die Steigung aufgrund von Singularitäten in den Daten fehlt. Der Aufruf der Zusammenfassung zeigt dies:

summary(m) 

# Coefficients: (1 not defined because of singularities) 
#    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
# (Intercept) 0.10889 0.08982 1.212 0.228 
# x     NA   NA  NA  NA 

dies wegen der POSIXct Klasse sein könnte?

# Convert date variable to integer. 
df$x2 <- as.integer(df$x) 
lm(y ~ x2, data=df) 

# Coefficients: 
# (Intercept)   x2 
#  0.1089   NA 

Nö, Koeffizient für x2 fehlt noch.

Was ist, wenn wir die Nulllinie x2 Null machen?

# Subtract minimum of x. 
df$x3 <- df$x2 - min(df$x2) 
lm(y ~ x3, data=df) 

# Coefficients: 
# (Intercept)   x3 
# 0.1312147 -0.0002255 

Das funktioniert!

Ein weiteres Beispiel, um auszuschließen, dass dies auf die Datetime-Variable zurückzuführen ist.

# Subtract large constant from date (data is now from 1985). 
df$x4 <- df$x - 1000000000 
lm(y ~ x4, data=df) 

# Coefficients: 
# (Intercept)   x4 
# 1.104e+05 -2.255e-04 

Nicht erwartet (warum würde ein identischer Datensatz mit 30 Jahren Unterschied unterschiedliches Verhalten verursachen?), Aber das funktioniert auch.

Könnte sein, dass .Machine$integer.max (2147483647 auf meinem PC) hat etwas damit zu tun, aber ich kann es nicht herausfinden. Es wäre sehr zu begrüßen, wenn jemand erklären könnte, was hier vor sich geht.

Answer 1

Ja, könnte es. Die QR-Faktorisierung ist stabil, aber nicht allmächtig.

X <- cbind(1, 1e+11 + 1:10000) 
qr(X)$rank 
# 1 

Hier die X ist wie die Modellmatrix für Ihr lineares Regressionsmodell, wo es eine all-1-Säule für abfangen, und es gibt eine Sequenz für Datetime (beachten Sie die große Offset).

Wenn Sie die Datetime-Spalte zentrieren, sind diese beiden Spalten orthogonal daher sehr stabil (auch wenn Sie die normale Gleichung direkt lösen!).