Sigma-Funktion in Excel

Question

Wie kann ich Sigma mit Grenzen in Excel 2007 verwenden? Zum Beispiel möchte ich diesen Wert berechnen:

sigma [e^(m-n)*i(m)] 

in denen n Werte eine Spalte von 0 bis 100 ist und für jedes n ausgehend sind, wird gestartet, m von 0 beendet n und i (m) entsprechenden Wert angegeben in Roh m und bilden eine Spalte. Zum Beispiel für n = 100:

sigma [e^(m-100)*i(m)] and m is 0 to 100. 

Bitte sagen Sie nicht für jeden roh getrennt und dann summieren, da für n = 1 bis 100 zu schreiben, die ich für jeden n diese Operation tun soll, n mal was dazu führt, 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 100 * 101/2 = 5050 mal.

Answer 1

Können Sie SERIESSUM() verwenden, um dies zu erreichen?

Answer 2

@javad, ist Ihre Beschreibung sehr schwierig zu folgen, z.B. "i (m) ist der entsprechende Wert in Raw m angegeben und bildet eine Spalte" ???

Meine Vermutung: Sie möchten die Werte der Funktion F (n) für n = 0, ..., 100 tabellieren. F (n) ist definiert als die Summe über m = 0, ..., n des Ausdrucks e^(m-n)*i(m) - wobei i (m) eine Funktion von m ist. Dieses als F(n) = sigma(0,n) of e^(m-n)*i(m)

Abkürzung Ist das korrekt? Ob es korrekt ist oder nicht, bitte editiere deine Frage, um eine klare und eindeutige Beschreibung zu geben, was du willst.

Sie sollten auch die ersten paar Werte (sagen wir F (0) bis F (3)) manuell berechnen und diese ebenso wie i (0) bis i (3) zur Verwendung als Testdaten veröffentlichen.

Sie können auch eine Vorstellung davon geben, welche Art von Präzision Sie erwarten.

Hier ist ein vorläufiger Start an einer Lösung:

Erstens umschreiben F (n) als (sigma(0,n) of e^m * i(m))/e^n
dann in den Zellen wie folgen füllen:

a1: heading n, a2 to a5: 0,1,2,3 
b1: heading i(n), b2 to b5: i(0), ..., i(3) 
c1: heading e^n, c2: =exp(a2) and copy down 
d1: heading i(n)*e^n, d2: =b2*c2 and copy down 
e1: heading accum, e2: =d2, e3: =e2+d3 and copy down 
f1: heading F1(n), f2: =e2/c2 and copy down 
g1: heading F2(n), g2: =sum(d$2:d2)/c2 and copy down 

F1 (n) und F2 (n) aß zwei leicht unterschiedliche Berechnungsmethoden für dein F (n). F2 sieht sehr ähnlich aus, was du sagst, dass du es nicht willst ("Bitte sag nicht, dass du für jedes Raw separat schreiben und dann zusammenfassen sollst") - du magst vielleicht erklären, warum du denkst, dass du das nicht willst, weil (1) 5000 Berechnungen ist eine trivial kleine Zahl und (2) Ich habe die obige Tabelle bis n = 100 ausgefüllt und die Neuberechnungszeit ist nicht bemerkbar. Sie werden feststellen, dass die F2 (n) nicht die klobige Spalte "accum" (laufende Summe) verwendet.

Answer 3

Für eindimensionalen Summen-Serie, können Sie die Funktion Excel verwenden

SUMPRODUCT(yourformulahere(ROW(1:100))) 

das Sigma 1-100 Ihr willkürlichen f (n) zu erzeugen. ZEILE (1: 100) expandiert zu der Serie {1,2, ... 100}.

Es hört sich so an, als würden Sie hier eine doppelte Summe bilden, wobei das Innere vom Äußeren abhängt. Dies ist eine Übung für den Leser. HTH.