Matlab: Berechnung Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) von zwei hochkorrelierten Zeit-Domain-Signale

Question

Ich arbeite im Bereich der Biosignal-Akquisition. Ich habe ein Experiment wie unten beschrieben durchgeführt und versuche nun, einige Ergebnisse aus den Daten zu erhalten.

Ich habe eine Textdatei eines Signals in Matlab. Ich habe das Signal auf einen Wellenformgenerator geladen und dann den Generatorausgang auf einem Oszilloskop aufgezeichnet. Ich habe das aufgenommene Signal vom Oszilloskop zurück in Matlab importiert. Der Pearson-Korrelationskoeffizient zwischen dem Originalsignal und dem Oszilloskopsignal beträgt 0,9958 (erhalten mit der Corrcoeff-Funktion).

Ich möchte das SNR des Oszilloskopsignals berechnen (was ich mein Signal nenne und welches Rauschen durch die Digital-zu-Analog-Umwandlung eingeführt wird und umgekehrt). Ich habe ein Snippet der 2 Signale als Referenz beigefügt.

Also mein Original-Signal ist X und Oszilloskop-Signal ist X + N. Ich habe die SNR-Funktion verwendet, um SNR wie folgt zu berechnen.

Das Ergebnis war 20,44 dB. Dies scheint mir, wie ich mit einer so hohen Korrelation gedacht hätte, dass das SNR viel höher sein sollte?

Oder ist es nicht angemessen zu versuchen, SNR in einer solchen Situation zu berechnen?

Alle Hilfe ist willkommen.

Dank

Edit: Graph von ein paar Ergebnisse vs Sleutheye simulierte Beziehung

Answer 1

Sie könnten, wie auch solche moderate SNR noch überrascht sein kann führen zu ziemlich hohen Korrelationen.

Ich führte ein Experiment durch, um die ungefähre Beziehung zwischen Korrelation und Signal-Rausch-Verhältnis Schätzung zu veranschaulichen. Da ich Ihr spezifisches EEG-Signal nicht hatte, habe ich nur ein konstantes Referenzsignal und etwas weißes Gaußsches Rauschen verwendet. Denken Sie daran, dass die Beziehung durch die Art des Signals und des Rauschens beeinflusst werden könnte, aber es sollte Ihnen eine Vorstellung davon geben, was Sie erwarten können. Diese Simulation kann mit dem folgenden Code ausgeführt werden:

SNR = [10:1:40]; 

M = 10000; 
C = zeros(size(SNR)); 
for i=1:length(SNR) 

    x = ones(1,M); 
    K = sqrt(sum(x.*x)/M)*power(10, -SNR(i)/20); 
    z = x + K*randn(size(x)); 
    C(i) = xcorr(x,z,0)./sqrt(sum(x.*x)*sum(z.*z)); 
end 

figure(1); 
hold off; plot(SNR, C); 
corr0 = 0.9958; 
hold on; plot([SNR(1) SNR(end)], [corr0 corr0], 'k:'); 
snr0 = 20.44; 
hold on; plot([snr0 snr0], [min(C) max(C)], 'r:'); 

xlabel('SNR (dB)'); 
ylabel('Correlation'); 

Die gestrichelte schwarze horizontale Linie unterstreicht Ihre 0,9958 Korrelationsmessung und die gestrichelte rote vertikale Linie unterstreicht Ihr 20,44 dB SNR Ergebnis.

würde ich sagen, dass ein ziemlich gutes Spiel ist!

In der Tat, für diesen speziellen Fall in meiner Simulation (x = 1; z = x + N(0,σ)), wenn wir C(x,z) bezeichnen die Korrelation zwischen x und z und σ als Rauschstandardabweichung zu sein, können wir tatsächlich zeigen, dass:

     

ein Korrelationswert von 0,9958 gegeben, wäre dies ein SNR von 20.79dB, ergeben, die mit den Ergebnissen konsistent ist.