Konvertieren in eine rekursive Funktion?

Question

Ich habe immer noch Probleme mit der grundlegenden Rekursion. So habe ich zwei Funktion gezeigt als

unsigned long factorial(int x) 
{ 
    // recursive function to find factorial 

    if(x==1) 
     return 1; // base case 
    return x * (factorial(x-1)); // recursive call 
} 


int choose(int choose, int choose_from) 
{ 
    // function to find how many different ways to "choose" 
    // calls factorial function multiple times 

    return factorial(choose_from)/(factorial(choose) * factorial(choose_from - choose)); 
} 

Mein Lehrer sagte mir, das ist eigentlich falsch ist, und ich sollte in der Auswahl-Funktion werden Rekursion. Ich sehe nicht, wie seit der Wahl Formel als C (n, r) = n gegeben ist!/(r! · (n - r)!), und da alles, was rekursiv ist, die Faktoren ist, habe ich nur eine separate faktorielle Funktion gemacht.

Wie würden diese beiden Funktionen, ohne neue Bibliotheken zu verwenden, zu einer rekursiven Funktion werden?

Answer 1

Bitte beachten Sie, dass die Reihenfolge der Argumente in Ihrer choose-Funktion gegenüber denen in der C-Funktion geändert ist.

Jetzt Ihr Lehrer, was bedeutet, dass er die Auswahl-Funktion rekursiv zum Beispiel wie so will:

C(n, r) = n!/(r! · (n – r)!) = n/(n-r) * (n-1)!/(r! · (n -1 – r)!) = n/(n-r)*C(n-1, r) 

Answer 2

Ich denke, Ihr Lehrer möchte, dass Sie diese recurrent definition verwenden:

C(N, 1) = N 
C(N, K) = C(N, K-1) * (N + 1 - K)/K 

Diese Definition können Sie vermeiden, factorial zu verwenden, rekursiv innerhalb Ihrer choose Funktion.