Anpassen einer Verteilung an Daten - MATLAB

Question

Ich versuche, eine Verteilung an einige Daten anzupassen, die ich von Mikroskopiebildern gesammelt habe. Wir wissen, dass der Peak bei etwa 152 auf einen Poisson-Prozess zurückzuführen ist. Ich würde gerne eine Verteilung an die große Dichte in der Mitte des Bildes anpassen, während ich die Daten mit hoher Intensität ignoriere. Ich weiß, wie man eine Normalverteilung an die Daten anpasst (rote Kurve), aber es macht keinen guten Job, den schweren Schwanz auf der rechten Seite zu erfassen. Obwohl die Poisson-Verteilung der Lage sein sollte, den Schwanz nach rechts zu modellieren, ist es nicht eine sehr gute Arbeit entweder (grüne Kurve), weil der Modus der Verteilung bei 152 ist

PD = fitdist(data, 'poisson'); 

Die Verteilung Poisson mit Lambda = 152 sieht sehr Gauß-ähnlich aus.

Hat jemand eine Idee, wie man eine Distribution anpasst, die den rechten Teil der Daten gut erfasst?

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

Answer 1

Die Verteilung sieht ein bisschen wie ein Ex-Gaussian (siehe die grüne Linie in der ersten Wikipedia-Figur), dh ein Mischungsmodell einer normalen und einer exponentiellen Zufallsvariablen.

Übrigens, wissen Sie, dass, obwohl die Ereignisse eines Poisson-Prozesses poisson-verteilt sind, die Wartezeiten zwischen den Ereignissen exponentiell verteilt sind? Angesichts der Tatsache, dass ein Gaußsches Rauschen zu Ihrer Messung hinzugefügt wurde, könnte eine Ex-Gauss-Verteilung theoretisch möglich sein. (Natürlich bedeutet dies nicht, dass dies auch plausibel.)

Ein Tutorial auf Montage der Ex-Gaußsche mit Matlab kann in

Lacouture Y, Cousineau D. (2008) Wie finden Verwenden Sie MATLAB, um die Ex-Gaußschen und andere Wahrscheinlichkeitsfunktionen an eine Verteilung der Antwortzeiten anzupassen. Tutorials in Quantitative Methoden für die Psychologie 4 (1), p. 35-45. http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

Answer 2

werfen Sie einen Blick auf diese: http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

es einen Überblick über die folgenden FEX Vorlage zur Montage Verteilungen: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943