Scipy Odein bricht mit diskontinuierlicher Dynamikfunktion, z.B. xdot = -sgn (x)

Question

I Python und scipy.integrate.odeint zu verwenden, versuchen folgendes dynamisches System zu simulieren:

Aber diese Integration bricht in Python was zu den folgenden und ähnlichen Bildern (in der Regel auch numerisch schlimmer als diese):

folgend in iPython/Jupyter notebook generierten mit:

import numpy as np 
from scipy.integrate import odeint 
import matplotlib.pyplot as plt 
%matplotlib inline 

f = lambda x,t: -np.sign(x) 
x0 = 3 
ts = np.linspace(0,10,1000) 
xs = odeint(f,x0,ts) 
plt.plot(ts,xs) 
plt.show() 

Irgendwelche Ratschläge, wie man ein solches System mit diskontinuierlicher Dynamik besser simuliert?

Edit # 1:

Beispiel Ergebnis, wenn lief mit kleinem Zeitschritt, ts = np.linspace(0,10,1000000), als Antwort auf @ Hun Antwort. Dies ist auch ein falsches Ergebnis gemäß meinen Erwartungen.

Answer 1

lief ich den Code genau wie gezeigt und das ist, was ich bekam.

Answer 2

Ich lief es auch genau wie gezeigt und bekam:

Answer 3

Ein Ansatz, der besser ist, eine benutzerdefinierte sgn() Funktion durch die Implementierung, die Epsilon-Toleranz hat um Null arbeiten kann, statt Erwarte präzise Gleichheit mit Null.

import numpy as np 
from scipy.integrate import odeint 
import matplotlib.pyplot as plt 
%matplotlib inline 

sgn = lambda x,eps: (x<-eps)*(-1) + (x>=-eps and x<eps)*0 + (x>=eps)*1 
f = lambda x,t: -sgn(x,1e-7) 
x0 = 3 
ts = np.linspace(0,10,1000) 
xs = odeint(f,x0,ts) 
plt.plot(ts,xs) 
plt.show() 

Beachten Sie, dass ein eps Parameter von 1e-7 gut für mich gearbeitet, aber kleiner als das schien zum Absturz bringen. Es scheint von numpy.finfo und demonstriert here, dass die Maschine Epsilon von numpy.float32 um 1e-7 ist, während float um 1e-16 ist.