Anzahl der Ziffern für N ** K

Question

Für gegebene ganze Zahlen N und K (1 < = N, K < = 2000000000) müssen Sie die Anzahl der Ziffern von N^K finden.

Gibt es irgendeine Formel oder etwas? Weil ich versuchte, es zu lösen, indem ich einfach N ** K antrieb, aber es funktioniert nicht für große Werte und das Programm friert einfach wegen der Berechnungen ein. Ich bin auf der Suche nach einem schnellen Weg vielleicht eine mathematische Formel wie ich schon sagte.

Answer 1

Das 10-Base-Log von N sollte Ihnen die Anzahl der Ziffern geben. Das muss als Hinweis genügen :-)

Answer 2

Hinweis: Logarithmus.

Answer 3

Versuchen Sie, an eine mathematische Operation zu denken, die Ihnen die Anzahl der Ziffern einer Zahl angibt. Wenden Sie das auf N ** K an und sehen Sie, ob Sie die Formel nicht vereinfachen können.

Answer 4

Hinweise: Log (X^Y) = Y * log (X)

den folgenden Nummern haben 4 Ziffern; der ganzzahlige Teil des Dezimal-Logarithmus ist 4 - 1 = 3. Log 1000 = 3, Log (9999) = 3,9999565683801924896154439559762